仪表与系统可靠性-第1、2讲-概论.pptVIP

8.重要度（Importance）重要度是指系统或机器的某构成部份发生故障时，能引起系统或机器发生故障的概率，可用下式表示：重要度E=(1.20)当E=1时，表示该构成部分发生故障时，系统必将丧失工作能力；当E=0时，表示该构成部分发生故障时，不影响系统正常工作；当E在（0，1）区间变化时，表示该构成部分发生故障时，系统以相应的概率发生故障。第二节仪表的可靠性评价指标（续）故障分布函数第三节故障分布函数及其特征量可靠性技术贯穿在从产品的设计、制造、试验、使用和维修等整个过程中。对整个过程中的各个阶段的有关故障的各种信息、数据进行收集和分析是极其重要的。如在设计阶段收集并分析同类零部件的故障信息数据，可以对新设计的零部件的可靠性进行预测，这种预测有利于方案的对比和选择。例如表l，是对某零件进行强化试验的故障记录0102第三节故障分布函数及其特征量（续）上表中的数据是按等时间间隔来分组，计算出散布在各组内故障的个数，该故障数据是通过对收集的数据进行处理后得到的,方法为:1）将最大数据-最小数据值，然后分成6~8组等间隔的数据区间；2）统计所收集数据在各个区间中的数据个数；3）计算每一个区间中故障数据出现的频率，公式为：（1.21)将表l中某零件的每组试验数据在以每组频数（或频率）为纵坐标，工作时间t为横坐标用方框的形式绘出，即得到直方图。见图1.7所示。第三节故障分布函数及其特征量（续）图1.7直方图如果增加子样容量n，并将区间宽度缩短，那么相应的频率分布图逐渐呈一光滑曲线(虚线)。这条曲线叫做该机械零件的故障概率密度曲线，用表示，函数称为概率密函数，它表示了母体的频率的分布规律。第三节故障分布函数及其特征量（续）如果以累积频率作为纵坐标，即可绘制成图1.8a所示的累积频率分布图。当子样增多而时间间隔缩短时，将得到一条光滑曲线，这条曲线表示母体的累积频率分布曲线，通常称为故障累积频率分布曲线，简称概率分布曲线，用F(t)表示。实验和理论分析都指出：随着试验次数的增加，概率密度曲线将保持一个稳定的形态，变成连续的分布曲线。图1.80102第三节故障分布函数及其特征量（续）令为故障密度函数，则有:(1.22)对该式积分得：(1.23)即故障密度函数曲线下的总面积等于1。对任意时间t的累积故障函数F(t)为:(1.24)以图1.8b中的阴影线面积表示。因R(t)=1-F(t)，故可靠度函数R(t)在图1.8b中为无阴影线的面积.第三节故障分布函数及其特征量（续）为了对随机变量的分布有一个清晰的概貌，必须了解上述频率分布的平均值，分散程度，范围等特征量。当知道分布函数的型式，找到这些特征量时，分布函数(密度函数或概率函数)也就随之确定了。故障分布的特征量对于有n个数值的离散变量，其均值为：（1.25)均值如上表示观测值的大小，。表示各相同观测值的个数，n是观测值的总数，则加权均值为：(1.26)加权均值第三节故障分布函数及其特征量（续）是观测值的概率。例如，表1中每组故障时间均值分别为500，1500，2500，3500，4500，5500h，则这批零件的平均故障时间为：这批零件的加权均值故障时间为：由上面计算结果表明，加权均值比较地更能真实的反映出乎均故障时间。数学期望反映随机变量取值“平均”意义特征值，恰好是这个随机变量取一切可能值与相应概率乘积的总和，即：（1.27)第三节故障分布函数及其特征量（续）式中，E(t)称为随机变量t的数学期望值，或称为平均值E(t)。当t为连续型随机变量时，可用母体的数学期望表示：(1.28)式中f(t)为随机变量的分布密度函数。E(t)也称为平均无故障时间，在不可修复系统中也叫做平均寿命，或叫期望寿命。4．中位数凡是满足方程(1.29)的x值，称为该母体的中位数。这个中