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北师大版八年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．下列计算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

2．已知平面直角坐标系中点A、B、C、D的坐标如下，位于第二象限的点是（????）

A．（1，9）B．（－1，－9）C．（－1，9）D．（1，－9）

3．能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（??????）

A． B． C． D．

4．已知．若为整数且，则的值为（????）

A．43 B．44 C．45 D．46

5．下列函数关系式中，属于一次函数的是（????）

A．y＝－1B．y＝x2＋1C．y＝kx＋b（k、b是常数）D．y＝1－2x

6．在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格：

平均数

中位数

众数

方差

8.5

8.3

8.1

0.15

如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）

A．平均数B．众数C．方差D．中位数

7．函数y＝ax＋b与函数y＝cx＋d的图象是两条相交直线，则二元一次方程组有（）解．

A．0个B．1个C．2个D．3个

8．如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离CD长为2m，点D到旗杆AB的水平距离为8m，若设旗杆的高度AB长为xm，则根据题意所列的方程是（）

A．B．

C．D．

9．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论中正确的是（）

A．函数值随自变量的增大而增大B．点(4﹣a，a)在该函数的图像上

C．函数的图象与直线y＝﹣x﹣2平行

D．函数图象与坐标轴围成三角形的周长为6+2

10．某船顺水航行千米需要小时，逆水航行千米需要小时，若设船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，则根据题意，可列方程组（??）

A．B．C．D．

11．如图，已知DC‖EG，∠C=40°，∠A=70°，则∠AFE的度数为（）

A．140° B．110° C．90° D．30°

12．若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图像是（）

A．B．C．D．

二、填空题

13．平面直角坐标系中，用横坐标表示电影票上的“排号”，纵坐标表示“座号”，则电影票上“3排6座”可表示为_______．

14．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______________．

15．已知，则ab＝_______．

16．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的大小为______度．

17．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当∣BC-AC∣最大时，点C的坐标是________.

18．数形结合是解决数学问题常用的思想方法，如图，直线和直线相交于点P，根据图象可知，方程组的解是________．

三、解答题

19．计算：

20．解方程组：．

21．生物学研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数．当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm．

（1）写出x，y之间的关系式；

（2）当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？

22．李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：

（1）直接写出工厂离目的地的路程；

（2）求s关于t的函数表达式；

（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？

23．如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中作出关于x轴的对称图形；

（2）点，，的坐标分别是______，______，______；

（3）的面积为______．

24．如图所示，一架梯子AB斜靠在墙面上，且AB的长为2.5米．

（1）若梯子底端离墙角的距离OB为1.5米，求这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端A下滑0.5米到点A，那么梯子的底端B在水平方向滑动的距离BB为多少米？

25．如