178超静定结构的特性73课件讲解.pptx

17.8超静定结构的特性

17.8超静定结构的特性

17.8超静定结构的特性与静定结构比较，超静定结构具有以下一些重要特性：1．超静定结构是具有多余约束的几何不变体系从体系的几何组成上看，无多余约束的几何不变体系是静定的，为静定结构；有多余约束的几何不变体系是超静定的，为超静定结构。从几何组成角度看，多余约束的存在，是超静定结构区别于静定结构的主要特征。

17.8超静定结构的特性2．超静定结构仅由静力平衡条件不能完全确定其全部的内力和反力，满足超静定结构平衡条件和变形条件的内力解答是唯一的对于静定结构，满足平衡条件内力解答是唯一的，即仅由平衡条件就可以求出全部内力和反力。而超静定结构由于有多余约束存在，满足平衡条件的内力解答有无穷多种，即仅由平衡条件不能求出全部内力和反力，必须考虑变形条件，即综合应用超静定结构的平衡条件和数量与多余约束力相等的变形（或位移）条件后才能求得唯一的内力解答。力法典型方程实质就是超静定结构的变形条件。

17.8超静定结构的特性3．超静定结构在荷载作用下的反力和内力与各杆的相对刚度有关，而与其绝对值无关由于超静定结构的内力须由平衡条件和变形条件求解，而结构的变形与各杆的刚度（弯曲刚度EI、拉压刚度EA等）有关，因此，如果按同一比例增加或减小各杆刚度的绝对值，则力法典型方程中各系数和自由项的比值将保持不变，内力不受刚度绝对值的影响。反之，如果不按同一比例增加或减小各杆刚度的绝对值，则力法典型方程中的各系数和自由项的比值将发生改变，内力数值也因各杆的相对刚度比发生改变而变化。

17.8超静定结构的特性4．超静定结构在非荷载因素（支座位移、温度改变等）作用下会产生内力由于超静定结构具有多余约束,支座移动、温度改变等非荷载因素在超静定结构中也会引起内力,而非荷载因素在静定结构中不会引起内力。这种自内力与各杆刚度的绝对值有关,各杆刚度的绝对值增大，内力一般也随之增大。因此，为了提高结构对温度变化、支座位移等因素的抵抗能力，仅增加构件截面尺寸并不是理想的措施，为了减小自内力对结构的不利影响，有时可以采用设置温度缝、沉降缝等构造措施。

17.8超静定结构的特性5．超静定结构比静定结构具有较强的防御能力超静定结构由于具有多余约束,与相应的静定结构相比，超静定结构的变形与位移较小,结构的内力分布比较均匀,弯矩峰值较静定结构小,刚度和稳定性都有所提高。对比两种不同的梁,在相同的荷载作用下,前者的最大弯矩值和最大挠度值都比后者小。

17.8超静定结构的特性另外，超静定结构在部分或全部多余约束破坏后仍为几何不变体系，能继续承受荷载；而静定结构则不同，静定结构中任一约束的破坏都将导致整个结构变为几何可变体系，从而发生破坏，丧失承载能力。因此，从抵抗突然破坏的观点来说，超静定结构比静定结构具有较强的防御能力。

第十七章力法小结1．力法的基本原理力法的基本原理是将超静定结构中的多余约束去掉，代之以多余未知力，以去掉多余约束后得到的静定结构作为基本结构，以多余未知力作为力法的基本未知量，利用基本结构在原荷载和多余未知力共同作用下的变形与原结构的变形相同的条件建立力法方程，从而求解多余未知力。求得多余未知力后，超静定问题就转化为静定问题，可用平衡条件求解所有未知力。因此，力法计算的关键是：确定基本未知量；选择基本结构；建立力法方程。

第十七章力法小结2．确定基本未知量和选择基本结构一般用去掉多余约束使原超静定结构变为静定结构的方法。去掉的多余约束处的多余未知力即为基本未知量，去掉多余约束后的静定结构即为基本结构。所以基本未知量和基本结构是同时选定的。同一超静定结构可以选择多种基本结构，应尽量选择计算简单的基本结构,但必须保证基本结构是几何不变且无多余联系的静定结构。3．建立力法方程根据基本结构在荷载(或温度变化、支座移动等)及多余未知力作用下，沿多余未知力方向的位移应与原结构在相应处的位移相等的变形条件，建立力法方程。要充分理解力法方程所代表的变形条件的意义，以及方程中各项系数和自由项的含义。

第十七章力法小结4．力法方程的系数和自由项的计算力法方程中的系数和自由项都是基本结构(静定结构)上的位移，系数和自由项的计算就是求静定结构的位移，可用单位荷载法计算。根据不同结构的受力特性，在不同的变形因素(弯曲、剪力、轴力)中，考虑主要变形影响因素。具体计算系数和自由项时，对梁和刚架来说，一般仅考虑弯曲变形的影响，忽略轴向变形和剪切变形的影响。但须注意，在温度改变影响下，计算自由项时，无论哪一种形式的结构或哪一类性质的杆件，其轴向变形的影响都要考虑。5．超静定结构的内力计算与内力图的绘制通过解力法方程求得多余未知力后，可用静力平衡方程或内力叠加公式计算超静定结构的内力和绘制内力图。对