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深圳实验学校光明部2024-2025学年度第一学期10月月考
高一数学参考答案
一．选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
B
A
B
A
C
D
A
D
ACD
ACD
BD
二．填空题：
（12）（13）52
（14）
三．解答题：
（15）
（1）由题意，或，………2分
又因为，所以；………3分
因为全集，所以或，………4分
从而或.………6分
（2）因为，，
所以或，即或………10分
（16）
(1)由题意可知，……3分
当且仅当时等号成立,∴的最小值为8.
.……5分
(2)法一：由题意得,当且仅当时等号成立.……8分
,,
……10分
，的最小值为4.
……12分
法二：
（17）
（1）若，即时，即，解得；
若，则，无解，所以的解集为．故．
……2分
由可得即，解得，故，
……3分
则．……5分
（2）由，即，解得．
……7分
因为p是q的必要不充分条件，所以，……8分
所以或，……10分
解得，故m的取值范围为．……12分
（18）
（1）作出；；；图像，如图所示：
??
与图像有三个不同的公共点，
根据“兄弟函数”定义，与二次函数互为“兄弟函数”的是②，
故答案为：②；……3分
（2）①函数与互为“兄弟函数”，
是其中一个“兄弟点”的横坐标，，则，解得；
……5分
②联立，即，是其中一个解，
因式分解得，则，解得，
另外两个“兄弟点”的横坐标是、；……8分
（3）解：在平面直角坐标系中作出与图像，如图所示：
??
联立，即，
①当时，，即，当时，；
②当时，，即，；
由图可知，两个函数的交点只能在第二象限，从而，
，，，……10分
由得到，即．……11分
……12分
，所以的取值范围为．……13分
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