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子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

第十三章非参数统计分析

统计推断方法大体上可分为两大类。第一大类为参数统计方法。常常在已知总体

分布的条件下，对相应分布的总体参数进行估计和检验。第二大类为非参数统计

方法，着眼点不是总体参数，而是总体的分布情况或者样本所在总体分布的位置

/形状。

非参数统计方法大约有8种，可被划分为两大类，处理各种不同情形的数据。

单样本情形：

检验样本所在总体的位置参数或者分布是否与已知理论值相同。

①Chi-Square过程：针对二分类或者多分类资料

例题1：见书P243。检验样本分布情况是否与已知理论分布相同。运用卡方检验

过程。

②Binomial过程：针对二分类资料或者可转变为二分类问题的资料。

例题2：见书P246。检验某一比例是否与已知比例相等，运用二项分布过程。

练习：质量监督部门对商店里面出售的某厂家的西洋参片进行了抽查。对于25

包写明为净重100g的西洋参片的称重结果为（单位：克），数据见非参数。Sav，

人们怀疑厂家包装的西洋参片份量不足，要求进行检验。

③Runs过程：用于检验样本序列是否是随机出现的。二分类资料和连续性资料

均可。

游程检验：

游程的含义：

假定下面是由0和1组成的一个这种变量的样本：

0000111111001011100000000

其中相同的0（或相同的1）在一起称为一个游程（单独的0或1也算）。

这个数据中有4个0组成的游程和3个1组成的游程。一共是R=7个游程。

其中0的个数为m=15，而1的个数为n=10。

游程检验的原理

判断数据序列是否是真随机序列。该检验的原假设为数据是真随机序列，备择假

设为非随机序列，在原假设成立的情况下，游程的总数不应太多也不应太少。

例题3：见书P247。检验样本数据是否是随机出现的。

例题4：从某装瓶机出来的30盒化妆品的重量（单位克），数据见非参数.sav，

为了看该装瓶机是否工作正常。

提示：实际需要验证大于和小于中位数的个数是否是随机的（零假设为这

种个数的出现是随机的）。

④1-Ｓample--K–S过程

原理：单样本的Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）方法主要针对连续

性资料，是用来检验一个样本数据的观测累积分布是否是已知的理论分布。这些

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

作为零假设的理论分布在SPSS的选项中有正态分布，Poisson分布，均匀分布和

指数分布等。

应用：可以检验下述四种类型的分布：

H：数据服从正态分布H：数据不服从正态分布

01

H：数据服从指数分布H：数据不服从指数分布

01

H：数据服从均匀分布H：数据不服从均匀分布

01

H：数据服从泊松分布H：数据不服从泊松分布

01

例题5：见书249

例题6：打开xuelin.sav分析数据是否