5.6应用一元一次方程---能追上小明吗（北师大版七年级上册数学课件）.pptVIP

*5.6应用一元一次方程——能追上小明吗第5章一元一次方程【学习目标】1．能借助“线段图”等方法分析行程类问题中的数量关系，从而列方程解应用题．2．进一步体会方程模型的作用，发展分析问题、解决问题的能力．【学习重点】找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题．【学习难点】借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系．学习目标行程问题中常用的数量关系：路程=速度×时间情景导入小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明。小明从家到校时间：1000÷80＝12.5(分钟)爸爸从家到校时间＋5小明从家到校时间爸爸从家到校时间：1000÷180＝(分钟)所以，爸爸能在途中追上小明自学互研知识模块一追及问题小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？自学互研小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学。小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？自学互研180x80×580x等量关系：小明所用时间=5+爸爸所用时间；小明走过的路程=爸爸走过的路程.80×5＋80x=180x自学互研等量关系：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间＋时间差.追及问题—同向不同时甲先走，乙后走；自学互研小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米。（1）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？请用线段图表示！自学互研追及问题—同向同时等量关系：甲的时间=乙的时间；乙的路程=甲的路程＋起点距离.甲在前，乙在后自学互研小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小强每秒跑6米。（2）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？小明所跑的路程小彬所跑的路程小强小彬+=100小强所跑的路程小彬所跑的路程100米相遇知识模块二相遇问题等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲的路程＋乙的路程=总路程.相遇问题—相向而行自学互研①追及问题：男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB②相遇问题：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程AB想一想议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.拓展提升问题1：后队追上前队用了多长时间？问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？………………议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题1：后队追上前队用了多长时间？解：设后队追上前队用了x小时，由题意得：6x=4x+4解方程得：x=2答：后队追上前队时用了2小时。议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.*