冀教2024版数学七年级下册第六章 二元一次方程组 综合素质评价（含答案）.docxVIP

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第六章综合素质评价

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A．x2?

C．xy=

2．[2024廊坊校级月考]把2x?3y=

A．y=2

C．x=3

3．[2024沧州期末]若x=2,y=1是关于x，

A．3 B．?3 C．?

4．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设有客房x间，客人y人，则可列方程组为（）

A．7x?

C．7x+

5．若方程(m+2

A．2 B．?1 C．0 D．

6．解方程组2a

A．①×3

B．②×2

C．①+②

D．由②得b=4

7．关于x，y的方程组x+y=

A．4 B．3 C．2 D．1

8．[2024邯郸校级期中]三元一次方程组a?

A．a+b

C．a+b

9．2024年10月13日是第35个国际减灾日，主题为“赋能年轻一代、共筑韧性未来”.某校为奖励消防演练活动中表现优异的同学，决定用1200元购买篮球和排球（两种球都必须购买），其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用完的情况下，购买方案有（）

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

10．小明在解关于x，y的二元一次方程组x+?y=3,3x??y

A．3，1 B．2，1 C．3，2 D．2，2

11．若关于x，y的方程组4x?y=5

A．2025 B．?2025

12．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+

① ②

A．2025 B．2026 C．2027 D．2028

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．请写出一个解为x=2

14．如果|x+y?1

15．[2024宿迁]若关于x，y的二元一次方程组ax+y=b,cx?

16．对x，y定义一种新运算T，规定：T(x,y)=axy+bx

①a=1，b=2；②若T(m,n)=0(n≠?

三、解答题（共72分）

17．[2024廊坊期末]（10分）解方程组：

（1）2x

（2）x?

18．（10分）已知代数式x2

（1）当x=2时，代数式的值是5，请用含c的代数式表示

（2）当x=1时，代数式的值是0；当x=?2

19．（10分）为庆祝2024年11月4日，神舟十八号载人飞船成功着陆，某校组织了航空航天知识竞赛，该竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分，结果小荣同学考了72分（每道题都做），问他做对了几道题？

20．（12分）嘉嘉和淇淇同解一个关于x，y的二元一次方程组mx+ny

（1）求m和n的值；

（2）求方程组的正确的解.

21．（14分）规定：关于x，y的二元一次方程ax+by=c，若满足a+b=c，则称这个方程为“友好”方程.例：方程2x+

（1）方程3x

（2）若关于x，y的二元一次方程kx+(

（3）若x=p,y=q是关于x，

22．（16分）学校打算购买A，B两种教具，若购买60件A种教具和30件B种教具共需花费1650元；购买50件A种教具和10件B种教具共需花费1150元.

（1）求A种教具和B种教具的单价.

（2）实际购买时，发现厂家有两种优惠方案.方案一：购买A种教具超过20件时，超过的部分按原价的八折付款，B种教具没有优惠；方案二：无论购买多少件A，B教具，两种教具都按原价的九折付款.该校决定购买n（n

请根据上述信息回答下列问题:

①方案一需花费________________元；方案二需花费________________元（用含n的代数式表示）；当n=

②当n=

【参考答案】

第六章综合素质评价

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．D

2．A

3．D

4．D

5．A

6．C

7．C

8．A

9．B

【点拨】设购买篮球x个，排球y个，根据题意可得，

120x+90y=1200，则y=40?4x3.因为x,y均为正整数，所以x

10．B

11．D

12．A

【点拨】设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，4x+3y=n,x+2y=m,两式相加得，m+n=

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．x+

14．0

15．x=

[解析]将方程组ax+2y=2a+b,cx?2y=2c+d,整理得a(x?

16．①②

【点拨】①因为T(x,y)=axy+bx?4，T(2,1)=2，T(?1,2)=?8，所以2a+2b?4=2,?2a?b?4=?8.整理得a+b=3,2a+b=