2024-2025学年人教版数学八年级上册期末培优训练（含答案）.docxVIP

（2024版）

2024-2025学年人教版数学八年级上册期末培优训练

一、单选题(共10题；共30分)

1．（3分）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）小昆有四根木棒，长度分别为2，3，5，7（单位：cm），从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列能围成三角形的是（）

A．2，3，5 B．2，3，7 C．2，5，7 D．3，5，7

3．（3分）如图，，，，，则的度数为（）

A． B． C． D．

4．（3分）若等腰三角形的一个角为70°，则它的底角为（）

A．55° B．70° C．55°或70° D．40°或70°

5．（3分）如图，在中，，交于点，，，则的长（）

A．8 B．10 C．11 D．12

6．（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则∠1=（）

A． B． C． D．

7．（3分）若有一个因式为，则k的值为（）

A．17 B．51 C．－51 D．－57

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点，，，…，在轴上，点，，…，在直线上，若点的坐标为，且，，…，都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为，，．．，，则可表示为（）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝2AB，延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF＝36，则S△ABC为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．（3分）如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题(共7题；共22分)

11．（3分）如图，已知直线，相交于点，射线平分，于点，，则．

12．（4分）等腰三角形的一个底角是，它的顶角是；按角分，它是三角形．

13．（3分）当k=时，二次三项式x2-kx+12分解因式的结果是(x-4)(x-3)．

14．（3分）如图，在中，与的平分线交于点D，经过点D，分别交于点E，F，，点D到的距离为4，则的面积为．

15．（3分）若为等边三角形，且，则的度数=．

16．（3分）如图所示，在中，点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积为.

17．（3分）某校举行运动会时，由若干名同学组成一个13列的长方形彩旗队阵．如果原队阵中增加16人，能组成一个正方形队阵；如果原队阵中减少16人，也能组成一个正方形队阵，则原长方形彩旗队阵中有同学人．

三、解答题(共7题；共48分)

18．（5分）先化简，再求值：，其中.

19．（6分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=33°，将三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF.

（1）（3分）求∠E的度数.

（2）（3分）若AE=9cm，DB=2cm，求CF的长.

20．（6分）已知的三边分别为，，，且，.

（1）（3分）求的取值范围；

（2）（3分）若的长为小于8的偶数，求的周长.

21．（6分）如图，有两根竹竿、靠在墙角上，并与墙角形成一定的角度，测得，的度数分别为，．用含有，的代数式表示和的度数．

22．（7分）如图，在中，。作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点，交AB于点，连接BD。

（1）（3分）下列结论正确的是▲(填序号)。

①BD平分；②；③的周长等于；④。

（2）（4分）结论正确的说明理由。

23．（9分）2023年7月10日，习近平主席向全球共享发展行动论坛首届高级别会议致贺信中指出：“发展是人类社会的永恒主题，共享发展是建设美好世界的重要路径．”我们把函数与函数衍生出的函数称为“共享”函数．

（1）（3分）请求出函数与函数的“共享”函数，并求出此“共享”函数的最小值；

（2）（3分）若函数与函数的“共享”函数图象的顶点为A，与y轴的交点为B，此时由原点O与A，B三点组成的是以为底的等腰三角形，求点B的坐标；

（3）（3分）若函数与函数的“共享”函数的图象过点，且满足，．求点离原点O的距离的取值范围．

24．（9分）在平面直角坐标系中，若点N（x，y）的坐标满足2x﹣y＝2，则我们称点N为“健康点”；若点Q（x，y）的坐标满足x+2y＝6，则我们称Q为“快乐点”．

（1）（3分