第四章整式的加减培拔高训练（无答案）2024-2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

（2024版）

第四章整式的加减培拔高训练

一、知识导航

二、典例剖析

【题型一】单项式、系数、次数

例1在,中，单项式有：。

例2单项式的系数是，次数是。

变式1：已知是七次单项式，则。

变式2：关于的单项式与的次数相同，则。

【题型二】多项式、次数、整式

例1在下列代数式：，，，，，0，中，多项式有个，整式有个。

例2多项式是次项式。

变式1：多项式是关于的五次三项式，则的值是。

变式2：已知关于的多项式不含和的项。试写出这个多项式，再求当时该多项式的值。

例3升幂、降幂排列

1.把多项式按的降幂排列是。

2.把多项式按的升幂排列是。

【题型三】同类项、合并同类项

例1下列代数式是同类项的有.

（1）与（2）与（3）与

（4）与（5）与（6）与

变式1：已知与是同类项，则代数式的值是。

例2下列合并同类项的结果正确的是（）。

A.B.C.D.

变式1：若与的和是单项式，则．

变式2：若多项式与多项式的和不含二次项，则．

【题型四】去括号、添括号

例1下列计算正确的是（）

A.B.

C.D.

例2下列各式去括号后可以写成的是（）

A. B． C． D．

【题型五】整式加减、求代数式的值

例1化简求值：，其中。

变式1：已知，求的值。

例2有一道题目是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到，正确的结果应该是多少？

例3已知：A＝，B＝，求：

（1）当时，求的值．

（2）若（1）中代数式的值与的取值无关，求的值．

【题型六】整体思想

例1若代数式的值为8，则的值是。

变式1：如果，则，。

【题型七】列代数式

例1“的平方与2的差”用代数式表示为。

变式1：三个连续的奇数，记第一个为，则这三个奇数的和是。

变式2：如图所示是一个长方形，阴影部分的面积为S（单位：cm2）.根据图中尺寸，解答下列问题：（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝3，求S的值.

【题型八】新定义、找规律

例1若“”是某种新规定的运算符号，设，则化简为。

例2观察一组关于的单项式：，，，，…．按照排列规律，第n个单项式是______．

三、单元过关练习

1.下列说法正确的是（）

A．是单项式 B．单项式的系数是1

C．是二次三项式 D．的系数是

2.若B是一个四次多项式，C是一个二次多项式，则“B－C”（）

A、可能是七次整式B、一定是大于七项的整式

C、可能是二次整式D、一定是四次整式

3.在代数式：，，，，，，中，单项式有个。

4.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）

A．与B．与C．与D．与

5.若代数式不含项，则的值为。

6.当时，整式的值等于2024，那么当时，整式的值为_______．

7.a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b-c|+|a+b|-|a|的结果是。

8.在有理数范围内定义一种运算★，其规则为★=，则（★）+（★）等于。

9.已知，那么的值是。

10.化简求值：

，其中