专题6.1 平方根-重难点题型（教师版含解析）.pdfVIP

专题6.1平方根-重难点题型

【人教版】

【知识点1平方根的概念及表示】

=≥

①定义：如果，那么叫做的平方根，也称为二次方根.

−±

②表示方法：正数的正的平方根记作，负的平方根记作，正数的两个平方根记作，读作正、

负根号其中做被开方数.

【题型1平方根的概念及表示】

42

【例1】（2021春•景县月考）“的平方根是±”用数学式子可表示为（）

93

42424242

A．=±B．=C．±=±D．−=−

93939393

【分析】根据一个正数有两个平方根，可得平方根的表示方法．

42

【解答】解：±=±，

93

故选：C．

【点评】本题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根．

【变式1-1】（2020秋•惠山区校级月考）下列语句正确的是（）

A．10的平方根是100B．100的平方根是10

42

C．﹣2是﹣4的平方根D．的平方根是±

93

【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可对A、B、D进行判断；根据负数没有平方根可

对C进行判断．

113.

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10

【解答】解：A、10的平方根是±，所以A选项错误；

B、100的平方根是±10，所以B选项错误；

C、﹣4没有平方根，所以C选项错误；

42

D、的平方根为±，所以D选项正确．

93

故选：D．

【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a

≥0）．

【变式1-2】（2020春•潮南区期末）实数1﹣3a有平方根，则a可以取的值为（）

A．0B．1C．2D．3

【分析】根据平方根的性质求出a的范围，从而得出答案．

【解答】解：∵实数1﹣3a有平方根，

∴1﹣3a≥0，

1

解得a≤，

3

故选：A．

【点评】本题主要考查平方根，平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；

负数没有平方根．

a3b2

【变式1-3】（2021•九龙坡区期中）若﹣2xy与5xy的和是单项式，则（a+b）的平方根是（）

A．2B．±2C．4D．±4

a3ba3b

【分析】若﹣2xy与5xy的和是单项式，可知﹣2xy与5xy