2023-2024学年广东省深圳市南山区九年级上学期期末数学试题及答案.docxVIP

试题

PAGE1

试题

2023-2024学年广东省深圳市南山区期末模拟试卷

九年级数学

一、单选题（30分）

1.如图，是由5个大小一样的立方体摆放而成的，移动立方体A，由图1变化至图2，那么由图1的三视图变化至图2的三视图中，则（）

A.左视图不变，俯视图不变 B.主视图不变，左视图不变

C.主视图不变，俯视图不变 D.三个视图都不变

2.2020年11月份，河南省消费品零售总额约2200亿元，同比10月份增长3.2%．若2021年1月份河南社会消费品零售总额拟达到2662亿元，设2020年11月到2021年1月的平均增长率为x，则列方程为（）

A.2200（1＋2x）＝2662

B.2200×2（1＋x）＝2662

C.2200（1＋x）2＝2662

D.2200＋2200（1＋x）＋2200（1＋x）2＝2662

3.将一张矩形纸片对折后裁下，得到两张大小完全一样的矩形纸片，已知它们都与原来的矩形相似，那么原来矩形长与宽的比为（）

A2:1 B.:1 C.3:1 D.:1

4.如图，E，F，M分别是正方形ABCD三边的中点，CE与DF交于N，连接AM，AN，MN对于下列四个结论：①AM∥CE；②DF⊥CE；③AN=BC；④∠AND=∠CMN．其中错误的是（）

A① B.② C.③ D.④

5.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点，，已知与位似，位似中心是原点O，且的面积是面积的4倍，则点A对应点的坐标为（）

A. B.或

C. D.或

6.下列方程中是一元二次方程的是（）

①；②；③；?④；?⑤；⑥．

A.①②④⑥ B.② C.①②③④⑤⑥ D.②③

7.由4个完全相同小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（）

A. B. C. D.

8.用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（）

A. B. C. D.

9.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）

A.4 B. C. D.2

10.如图几何体的主视图是（）

A. B. C. D.

二、填空题（15分）

11.如图，菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则BC边上高AE的长为________．

12.已知：菱形面积为，一条对角线长为，则该菱形的边长为______．

13.已知一次函数y=-x＋4与反比例函数；当k满足______时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点．

14.已知，为一元二次方程的两根，那么的值为________.

15.如图，某居民小区要一块一边靠墙的空地上建一个长方形花园，花园的中间用平行于的栅栏隔开，一边靠墙，其余部分用总长为米的栅栏围成且面积刚好等于平方米，求围成花园的宽为多少米？设米，由题意可列方程为______．

三、解答题（55分）

16.用适当的方法解下列方程：

（1）9x2﹣100=0；（2）x（x﹣1）=2（x﹣1）；

（3）（x+2）（x+3）=20；（4）3x2﹣4x﹣1=0．

17.如图，在中，，且，求的长．

18.已知：如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点A和点C，点A的坐标为(2，n)．

（1）求k与n的值．

（2）试利用函数图像，直接写出当x取何值时，y1＜y2．

19.如图，已知，.

（1）若，，，请问在上是否存在点P，使以P，A，B三点为顶点的三角形与以P，C，D三点为顶点的三角形相似？若存在，求的长；若不存在，请说明理由；

（2）若，，，请问在上存在几个点使以三点为顶点的三角形与以P，C，D三点为顶点的三角形相似？并求的长.

20.某药店购进一批消毒液，计划每瓶标价100元，由于疫情得到有效控制，药店决定对这批消毒液全部降价销售，设每次降价的百分率相同，经过连续两次降价后，每瓶售价为81元.

（1）求每次降价的百分率.

（2）若按标价出售，每瓶能盈利100%，问第一次降价后销售消毒液100瓶，第二次降价后至少需要销售多少瓶，总利润才能超过5000元？

21.【问题呈现】

如图1，和都是等边三角形，连接．求证：．

【类比探究】

如图2，和都是等腰直角三角形，．连接．请直接写出的值．

【拓展提升】

如图3，和都是直角三角形，，且．连接．延长交于点F，交于点G．求的值．

2023-2024学年广东省深圳市南山区期末模拟试卷

九年级数学

一、单选题（30分）

1.如图，是由5个大小一样的立方体摆放而成的，移动立方体A，由图1变化至图2，那么由图1的三