2025新高考地区专用高一数学期末模拟卷02（考试版A4）.docx

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2024-2025学年高一数学上学期期末考试卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：集合与逻辑+不等式+函数概念及其性质+指对函数+三角函数。

5．难度系数：0.72。

第一部分（选择题共58分）

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，集合，集合，则（????）

A． B． C． D．

2．设命题，则的否定为（????）

A． B．

C． D．

3．若为函数的零点，则所在区间为（????）

A． B． C． D．

4．已知．则下列结论错误的是（????）

A． B．

C． D．

5．深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率为0.4，则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（????）（参考数据：）

A．72 B．73 C．74 D．75

6．已知函数，若在上单调，则的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

7．已知函数y=fx的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记．若y=gx在区间上是增函数，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．设函数y=fx的定义域为，若存在常数满足，且对任意的，总存在，使得，称函数为函数，下列说法正确的是（???）

A．函数是函数

B．函数是函数

C．若函数是函数，则

D．若函数是函数，则

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．下列结论中正确的是（????????）

A．若幂函数的图象经过点，则

B．函数且的图象必过定点

C．函数的单调增区间是

D．若幂函数，则对任意、，都有

10．已知实数，满足，则（????）

A． B．

C． D．

11．函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（????）．

A．函数的单调增区间为

B．若，则的最小值为

C．函数在区间内有个零点

D．函数在上的值域为

第二部分（非选择题共92分）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．已知实数m，n满足，则.

13．设函数若关于的方程有5个不相等的实数根，则实数的取值范围是．

14．定义：二阶行列式；三阶行列式的某一元素的余子式指的是在中划去所在的行和列后所余下的元素按原来的顺序组成的二阶行列式.现有三阶行列式，若元素1的余子式，则；记元素2的余子式为函数，则的单调减区间为.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（13分）已知集合，集合．

(1)当时，求；

(2)若是的必要条件，求实数的取值范围．

16．（15分）已知函数，函数．

(1)求不等式的解集；

(2)求函数的值域；

(3)若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．

17．（15分）已知函数的最大值为2.

(1)求常数的值；

(2)求函数的单调递减区间和对称轴方程；

(3)把函数的图象先向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到函数的图象.当时，方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及x1+x2的值.

18．（17分）我国某5A景区自从修建了国内最长、最宽，海拔最高的“玻璃栈道”后便吸引了各地游客纷纷前来打卡（观光或消费）．某校高一数学建模社团调查发现：该旅游景点开业后第一个国庆假期，第天的游客人均消费与近似的满足函数（元），其中为正整数．

(1)经调查，第天来该地的游客人数（万人）与近似的满足下表：

第（天）

1

2

3

4

5

6

7

（万人）

1.4

1.6

1.8

2

1.8

1.6

1.4

现给出以下三种函数模型：①，②，③，且．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述第天的游客人数（万人）与的关系，并求出该函数的解析式；

(2)请在问题（1）的基础上，求出该景区国庆期间日营业收入（，为正整数）的最大值（单位：万元）．

（