成人高考成考数学(理科)(高起专)强化训练题库详解(2025年).docxVIP

2025年成人高考成考数学(理科)(高起专)强化训练题库详解

一、单选题（共87题）

1、若函数f(x)=x^3-3x+1，求f(x)的极值。

A.极大值：-1，极小值：1

B.极大值：1，极小值：-1

C.极大值：0，极小值：0

D.极大值：无，极小值：无

答案：A

解析：首先求f(x)的一阶导数f’(x)=3x^2-3，令f’(x)=0，解得x=±1。然后求f(x)的二阶导数f’‘(x)=6x，代入x=1和x=-1，得到f’‘(1)=60，f’’(-1)=-60。因此，x=1时f(x)取得极大值，x=-1时f(x)取得极小值。计算得到f(1)=1^3-31+1=-1，f(-1)=(-1)^3-3(-1)+1=1。所以，极大值为-1，极小值为1。

2、若等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求第10项a10的值。

A.a10=29

B.a10=32

C.a10=35

D.a10=38

答案：B

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。代入a1=2，d=3，n=10，得到a10=2+(10-1)*3=2+27=29。所以，第10项a10的值为32。

3、题目:下列函数中，在区间(0,+∞)上为增函数的是：

A.y

B.y

C.y

D.y

答案:D

解析:

-y=x2?1

-y=1x在x

-y=

-y=2x

因此，正确答案是D.

4、题目:已知函数fx=log

A.2

B.3

C.4

D.5

答案:A

解析:

根据给定的函数fx=log2x

f

由于22=4

因此，正确答案是A。

5、已知函数fx=2x3

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：函数fx=2x3?3x2+4在x=1处的切线斜率可以通过求导得到。对函数求导得f′x=6x2?6x。将x=1代入得f′1=612?61=0。但是题目给出的切线斜率为3，所以需要找到函数在x=1处斜率为3的a值。由于题目中并没有给出a与函数形式的关系，我们假设f

6、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n2a1+an。根据题意，有S5=52a1+a5=

25

81

将第一个方程乘以2得50=10a1+20d，然后将第二个方程减去第一个方程，得31=9a1+36d?10a1+20d，简化后得31=?a1+16d。将50=

7、下列哪个函数在其定义域内是单调递增的？

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：B

解析：选项A中的函数fx=x2在x0时单调递增，在x0时单调递减；选项B中的函数fx=?x+

8、若函数gx=ax2

A.k

B.c

C.a

D.k

答案：A

解析：对于二次函数gx=ax2+bx+c（a0），由于

9、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：函数fx=3x2?4x+1的对称轴公式为

10、若等差数列{an}的前5项之和为S5=

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：C

解析：在等差数列中，第n项的公式为an=a1+n?1d。由题意知，S5=a1+a

11、若函数fx=3x2

A.0

B.2

C.4

D.6

答案：C

解析：首先计算f1，代入x=1得到f1=312?41+1=3?4+1=0。但是，根据题意，fx在0,2上是单调递增的。这意味着对于任意0≤x1x

12、设函数gx=e

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：A

解析：首先对gx求导数。使用基本的导数法则，我们得到g′x=ex?1?2。接下来，将

13、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：函数fx=ax2+bx+c的对称轴公式为

14、若3x?1

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：首先将方程两边平方，得到3x?1=4?44?x+4?x。化简得3x?1

15、题目描述：

若函数fx=x

A.f

B.f

C.f

D.无法确定

答案及解析：

由于函数fx=x3?3x+2

考虑x1=?

-f

-f

因此，f?

答案：B

16、题目描述：

已知函数gx=ax2+bx+c，其中

A.0

B.2

C.4

D.8

答案及解析：

根据题意，我们有以下方程组：

1、g

2、g

将这两个方程联立解之：

从第一个方程得到：a

从第二个方程得到：a

通过相减，可以消去c：

a+b+

代入任一方程求解a和c：

a+b+

又因为a?

两个方程一致，所以a+

接下来计算g0

g0=a

因此：

g

由a+