信号与系统的概念.ppt

若已知信号或的波形，则信号或称为原信号的时间反转(timereversal)，即求信号关于纵轴的对称波形。图是图1.3.1(a)中信号的时间反转变换。图1.3.2信号的时间反转变换1.3.2信号的时间反转1.3.3信号的时间尺度变换1.连续时间信号的时间尺度变换连续时间信号的时间尺度变换(timescaling)就是将信号的时间变量替换为变量（）。(a)信号的波形(b)信号的波形(c)信号的波形图1.3.3信号及其尺度变换设离散时间信号的波形如图1.3.4(a)所示，其时间展宽倍的情况可表示为2.离散时间信号的展宽和压缩1.4信号的基本运算

1.4.1两信号相加两信号相加，是指两信号对应时刻的信号值（函数值）相加，得到一个新的信号。1或2信号波形3信号波形4信号波形5图6两信号的相加7两信号相乘，是指两信号对应时刻的信号值相乘，得到一个新的信号。1信号波形2信号波形3信号波形4图5两信号的相乘6或71.4.2两信号相乘连续时间信号的导数和积分信号的导数，就是对函数关于时间变量求导，为…010203定义信号的积分为再积分k次积分04030102将求导和积分两种运算统一表示为(1.4.5)根据函数的微积分理论，按式(1.4.4)对信号先积分，再求导，仍为信号。(1.4.6)1.4.4离散时间信号的差分和累加一阶后向差分(backwarddifference)一阶前向差分(forwarddifference)实际应用中，常用到的是后向差分。差分仍然是时间n的函数，是信号与其右移一个单位信号之差。定义信号的二阶差分为阶差分定义为离散时间信号的累加(summation)运算，十分相似于连续时间信号的积分，其定义为同积分运算类似，可定义离散时间信号的m次累加对式(1.4.11)的累加结果再作差分运算为213定义或（）的偶部(evenpart)为的奇部(oddpart)为是偶函数，4为奇函数，且1.4.5信号的奇、偶分解例1.4.1求图1.4.2(a)所示离散时间信号1的偶部2和奇部。3解：按照前面式(1.4.13)和式(1.4.14)信号偶部和奇4部的定义，得偶部5和奇部如图1.4.2(c)6和1.4.2(d)所示。7信号的波形8信号的波形901信号的偶部波形02图1.4.2信号03的奇偶分解04信号的偶部波形1.5单位冲激信号和单位阶跃信号

1.5.1离散时间单位冲激信号和单位阶跃信号

1.离散时间单位冲激信号离散时间单位冲激信号（unitimpulsesignal）定义为显然有图1.5.1离散时间单位冲激信号离散时间单位阶跃信号（unitstepsignal）的定义为图1.5.2离散时间单位阶跃信号2.离散时间单位阶跃信号3.和的关系与是互为差分和累加的关系。连续时间单位冲激信号和单位阶跃信号方波的面积恒为1。图1.5.5单位冲激信号的波形连续时间单位冲激信号图1.5.4信号的波形连续时间单位阶跃信号和单位冲激信号，常被称为奇异信号（singularsignal）（或奇异函数）图1.5.6单位阶跃信号的波形2.连续时间单位阶跃信号3.和间的关系的导数。01解：02可用阶跃信号表示为03所以，对04求导为05图1.5.7门函数06及其导数的波形07例1.5.2求门函数单位冲激信号是偶信号01一般地，设在处连续，有02单位冲激信号的筛选性对离散时间信号，对连续时间信号，031.5.3单位冲激信号的性质因为所以单位冲激信号的各阶导数及其筛选