两角和与差的正弦.pptx

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数学两角和与差的正弦

01预习案自主学习02探究案讲练互动03自测案当堂达标04应用案巩固提升

学习指导核心素养1.理解两角和与差的正弦公式的推导过程．2.能够运用两角和与差的正弦公式解决求值、化简等问题．数学运算、逻辑推理：两角和与差的正弦公式及其应用．

两角和与差的正弦公式名称公式简记符号条件两角和的正弦sin(α＋β)＝______________________S(α＋β)α，β为任意角两角差的正弦sin(α－β)＝______________________S(α－β)sinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ

1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两角和与差的正弦公式中的角α，β是任意的．()(2)存在α，β∈R，使得sin(α－β)＝sinα－sinβ成立．()(3)对于任意α，β∈R，sin(α＋β)＝sinα＋sinβ都不成立．()√√×

√

解决给角求值问题的方法(1)对于非特殊角的三角函数式求值问题，一定要本着先整体后局部的基本原则，如果整体符合三角公式的形式，则整体变形，否则进行各局部的变形．(2)一般途径有将非特殊角化为特殊角的和或差的形式，化为正负相消的项并消项求值，化分子、分母形式进行约分，解题时要逆用或变用公式.

给值(式)求值的解题策略(1)当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式．(2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”．

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