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太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

二叉树的遍历实验报告

实验报告：二叉树的遍历（先序遍历、中序遍历、后序遍历）

一、引言

二叉树是一种非常常见的数据结构，在计算机领域有着广泛的应用。

对二叉树进行遍历操作是其中最基本的操作之一、本实验旨在通过对二叉

树的先序遍历、中序遍历和后序遍历的实践，加深对二叉树遍历算法的理

解和掌握。

二、目的

1.掌握二叉树先序遍历的算法原理和实现方法；

2.掌握二叉树中序遍历的算法原理和实现方法；

3.掌握二叉树后序遍历的算法原理和实现方法；

4.使用递归和非递归两种方式实现以上三种遍历算法；

5.进行正确性验证和性能评估。

三、方法

1.算法原理：

1.1先序遍历：先访问根节点，然后递归遍历左子树，再递归遍历右

子树；

1.2中序遍历：先递归遍历左子树，然后访问根节点，最后递归遍历

右子树；

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

1.3后序遍历：先递归遍历左子树，再递归遍历右子树，最后访问根

节点。

2.实现方法：

2.1递归实现：采用函数递归调用的方式，实现对二叉树的遍历；

2.2非递归实现：采用栈的数据结构，模拟递归的过程，实现对二叉

树的遍历。

四、实验步骤

1.数据结构设计：

1.1定义二叉树的节点结构，包括节点值和两个指针（分别指向左子

节点和右子节点）；

1.2定义一个栈结构，用于非递归实现时的辅助存储。

2.先序遍历：

2.1递归实现：按照先序遍历的原理，通过递归调用遍历左子树和右

子树，再输出根节点；

2.2非递归实现：通过栈结构模拟递归的过程，先将根节点入栈，然

后循环将栈顶节点弹出并输出，再将其右子节点入栈，最后将左子节点入

栈，直到栈为空。

3.中序遍历：

3.1递归实现：按照中序遍历的原理，通过递归调用先遍历左子树，

再输出根节点，最后遍历右子树；

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

3.2非递归实现：先将根节点入栈，然后循环将左子节点入栈，直到

左子节点为空，然后弹出栈顶节点并输出，再将其右子节点入栈，重复以

上过程直到栈为空。

4.后序遍历：

4.1递归实现：按照后序遍历的原理，通过递归调用先遍历左子树，

再遍历右子树，最后输出根节点；

4.2非递归实现：通过栈结构模拟递归的过程，先将根节点入栈，然

后重复以下步骤直到栈为空。对于每个节点，如果其左子节点非空且未访

问过，则将左子节点入栈；否则，如果其右子节点非空且未访问过，则将

右子节点入栈；否则，弹出栈顶节点并输出。

五、结果与讨论

1.结果验证：使用多组不同形状和数据的二叉树进行先序、中序和后

序遍历，比对递归和非递归的两种实现方式的输出结果，验证实现的正确

性。

2.性能评估：通过构造大规模的二叉树（如满二叉树和完全二叉树），

分别计算递归和非递归实现方式的运行时间，对比两种方式的性能差异。

六、结论

通过本实验，我们深入了解了二叉树的遍历算法，掌握了先序、中序

和后序遍历的递归和非递归实现方法，并验证了其正确性和性能。同时，

对于二叉树遍历算法的实际应用场景和优化思路有了更深入的理解和认识。

总结起来，二叉树的遍历是一项非常重要且基础的操作，通过不同的

遍历方式，我们可以对二叉树的结构和内容有一个全面的了解，从而为后

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓