人教版数学八上同步考点分类训练专题06 全等三角形的概念和性质(解析版).docVIP

专题06全等三角形的概念和性质

【思维导图】

◎题型1：全等形的认识

形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.

备注：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.

例．（2022·全国·八年级课时练习）下列各组中的两个图形属于全等形的是（???????）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据全等图形是能够完全重合的两个图形进行分析判断即可．

【详解】

解：A、两个图形的形状不一样，不是全等形，故不合题意；

B、两个图形的形状不一样，不是全等形，故不合题意；

C、两个图形能够完全重合，是全等形，故符合题意；

D、两个图形的大小不一样，不是全等形，故不合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题．

变式1．（2022·广西百色·八年级期末）下列各组图形中，是全等图形的是（????????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．

【详解】

解：根据全等图形的定义可得C是全等图形，

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状大小完全相同的两个图形是全等形．

变式2．（2021·山东德州·八年级期中）下列各选项中的两个图形是全等图形的是（???????）

A．B．C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

根据全等的定义分析，能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．

【详解】

A.不是全等图形，故该选项不符合题意；

B.是全等图形，故该选项符合题意；

C.不是全等图形，故该选项不符合题意；

D.不是全等图形，故该选项不符合题意；

故选B

【点睛】

本题考查了本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，理解定义是解题的关键．

变式3．（2021·湖北武汉·八年级期中）如图，有①～⑤5个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有（???????）

A．②③④ B．③④⑤ C．②④⑤ D．②③⑤

【答案】C

【解析】

【分析】

根据旋转变换及全等图形的定义对应边相等，对应角相等的图形是全等图形对个图进行一一分析判断即可

【详解】

解：②以右下角顶点为定点顺时针旋转90°后，两个实线图形刚好重合，

③中为平行四边形，而①中为梯形，所以不能和①中图形完全重合，

④可上下反转成②的情况，然后旋转可和①中图形完全重合，

⑤可旋转180°后可和①中图形完全重合，

∴与①中由实线围成的图形全等的有②④⑤．

故选择C．

【点睛】

本题考查多边形全等的判定，掌握全等图形的定义，关键是会通过图形的旋转使它们全等．

◎题型2：将已知图形分割几个三角形

要抓住全等图像的概念和特征，能够完全重合的两个图形叫做全等图形；特征：形状大小相同，能够完全重合．

例．（2021·全国·七年级课时练习）如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有（???????）

A．0个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【解析】

【分析】

观察图形可发现：四个正方形是全等的，面积相等；a，b，d三个图形中中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这三个图形中阴影部分的面积相等，得出答案．

【详解】

由图可知：（a）、（b）、（d）的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等．

故选：．

【点睛】

本题既考查了全等图形的知识，还考查了整体与部分的关系．

变式1．（2022·全国·八年级）下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用全等图形的概念进而得出答案．

【详解】

解：图形分割成两个全等的图形，如图所示：

故选B．

【点睛】

此题主要考查全等图形的识别，解题的关键是熟知全等的性质.

变式2．（2022·全国·八年级）用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是???????（???????）

A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）

【答案】A

【解析】

【详解】

试题分析：根据全等的直角三角形的性质依次分析各小题即可判断.

用两个全等的直角三角形一定可以拼成平行四边形、矩形、等腰三角形

故选A.

考点：图形的拼接

点评：图形的拼接是初中数学平面图形中比较基础的知识，，在中考中比较常见，一般以选择题、