2023-2024学年数学七年级下册苏科版期末质量检测卷.docx

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2023-2024学年数学七年级下册苏科版期末质量检测卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．某品牌手机自主研发了必威体育精装版型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

2．如图，直线，，则的度数为（）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．下列命题中：①平行于同一条直线的两条直线垂直；②内错角相等，两直线平行；③正数的立方根是正数；④若，则．其中是真命题的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．若，则下列不等式组的解集不正确的是（）

A．的解集是 B．的解集是

C．的解集是 D．无解

6．已知关于、的方程组的解为正数，为非负数，给出下列结论：

①；②当时，；③当时，此方程组的解也是方程的解．其中正确的是()．

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

7．如果是一个完全平方式，则的值是（）

A． B． C． D．

8．计算：的值为（????）

A． B． C． D．

9．如果是方程组的解，则的值为（????）

A． B． C． D．

10．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）

A． B．

C． D．

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11．一个多边形的内角和为，则这个多边形是边形．

12．如图，直线、被直线所截，经测量，要使直线，则的度数应为．

13．若，则的值为．

14．如图所示，将一张长为，宽为的长方形纸片沿虚线剪成个直角三角形，拼成如图的正方形（相邻纸片之间不重叠，无缝隙），若正方形的面积为，中间空白处的正方形的面积为，则原长方形纸片的周长是．

15．已知关于x的不等式组的最小整数解是3，则实数m的取值范围是．

16．我国古代数学名著《九章算术》中记载：今有甲乙两人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？意思是现有甲乙两人，都不知道有多少钱，若乙把他一半的钱给甲，则甲有钱；而甲把他的钱给乙，则乙有50钱，问甲、乙各有多少钱？如果设甲原来有x钱，乙原来有y钱，则可列方程组为．

三、解答题：本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．计算：．

18．分解因式：

(1)

(2)

19．（1）解方程组：；

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

20．如图，已知在中，点D、G分别在边上，且，点F在线段的延长线上，点E在边上，如果，说明的理由．

解：因为(已知)，

所以()．

所以()．

因为(已知)，

所以(等量代换)．

所以()．

21．阅读探索：

知识累计：解方程组．

解：设，原方程组可变为．

解方程组得：，即，解得．所以此种解方程组的方法叫换元法．

(1)拓展提高：运用上述方法解下列方程组：；

(2)能力运用：已知关于x，y的方程组的解为，求出关于m，n的方程组的解．

22．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

(1)求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示）

(2)求出当，时的绿化面积．

23．蔬菜大王小明牛年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨．现有蔬菜31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜．根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案：

(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车