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去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》
第四版运筹学部分课后习题解答
篇一：运筹学基础及应用第四版胡运权主编课后练习答案
运筹学基础及应用习题解答
习题一P461.1(a)
4
1
的所有?x1,x2?，此时目标函数值2
该问题有无穷多最优解，即满足4x1?6x2?6且0?x2?z?3。
(b)
用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可
行解。1.2
(a)约束方程组的系数矩阵
?1236300A??81?4020?
?30000?1
最优解x??0,10,0,7,0,0?T。(b)约束方程组的系数矩阵
?123
4?A2212??
??
?211?
最优解x??,0,,0?。
5??5
去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》
T
1.3
(a)
(1)图解法
最优解即为?
?3x1?4x2?935?3?
的解x??1,?，最大值z?
5x?2x?822??2?1
(2)单纯形法
首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式max
z?10x1?5x2?0x3?0x4?3x?4x2?x3?9s.t.?1
?5x1?2x2?x4?8
则P3,P4组成一个基。令x1?x2?0
得基可行解x??0,0,9,8?，由此列出初始单纯形
表?1??2。??min?,89??53?
85
?2?0，??min??218?3,??
142?2?
335
?1,?2?0，表明已找到问题最优解x1?1,x2?,x3?0,x4?0。最大值z*?
22
去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》
(b)
(1)图解法
6x1?2x2x1?x2?
最优解即为?
?6x1?2x2?2417?73?
的解x
??,?，最大值z?
2?22??x1?x2?5
(2)单纯形法
首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式
maxz?2x1?x2?0x3?0x4?0x5?5x2?x3?15?
s.t.?6x1?2x2?x4?24
?x?x?x?5?125
则P3，P4，P5组成一个基。令x1?x2?0
得基可行解x??0,0,15,24,5?，由此列出初始单纯形表
?1??2。??min??,??
245?,??4
61?
3?3?15
,24,??
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