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小学数学中“数”与“形”的结合

摘要：小学数学中有许多抽象的概念和数量关系不易被学生理解，尤其对于小学阶段的学生，他们的思维发展尚不成熟，还处于具体形象阶段，对于抽象的数学概念、算理、数量关系难以把握，导致他们在学习数学的过程中产生畏难心理。为了解决这一问题，本文将根据小学数学中的教学实例，阐述数形结合的思想帮助学生建立数感、理解抽象的数学概念、分析问题、理清问题思路，在纷繁复杂中寻找解决问题的方法。

关键词：数形结合；小学数学；抽象具体

数形结合是把抽象的不易理解的数学语言、数学概念、数量关系与形象具体的容易理解的图形、实物联系起来，通过将抽象的问题具体化，复杂的数量关系清晰化，来寻找解决问题的途径。对于启蒙阶段的小学生来说，形象感知是他们获取数学知识的重要途径，他们需要通过感知一步步建立表象形成概念。因此，在小学数学的教学过程中，利用数与形的结合的方式，为给学生打开思维之窗是非常重要的。

一、数形结合的思想方法

数形结合就是将抽象的数与直观的形联系起来、通过二者之间的相互转化来发现问题的本质从而解决数学问题的一种思想方法。其实质是将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，使得抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化。运用这种数形结合的思想能够将抽象的“数”转化成直观的“形”，从而直观的去发现问题的实质。

二、小学教学中渗透数形结合思想的作用

（一）利用数形结合建立数感，感受数的意义

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。学生想要透彻理解数在生活中的意义以及数与数之间的关系就需要建立数感，数感的形成对学生数学的学习具有重要意义。数感的培养是非常困难的，培养学生的数感，首先要让学生理解数在实际生活中的意义，能用多种方法去表示数。然而很多学生由于生活经验有限，所以缺乏这种能力，在头脑中没有“数”的概念。下面举例说明该如何利用“数形结合”思想来使学生理解数的意义，从而建立数感。

例如：在教小朋友“认数”的过程中，教师可以带着学生一起数一数游乐园里有1个跷跷板，2只木马，3个秋千......在这些具体的实物中抽象出数的概念，感受“数”用来表示物体个数的意义，然后再让学生将简单的数字赋予一定的意义并用自己方法表示出来。例如“2”可以画两根木棒来表示，也可以画两个苹果来表示，还可以画两条线段来表示等等。再例如：在三年级学生在进行“面积单位”的学习时，教师可以在黑板或墙壁上画出面积是1平方厘米、1立方分米、1立方米的正方形，让学生结合具体图形感受面积单位的大小。

利用数形结合有助于学生理解数在生活中的意义，使学生的数感意识得以萌芽。

（二）运用数形结合思想促进学生理解算理

数学最重要的是计算，数字计算有助于小学生认识客观事物，提高解决生活中所遇到的实际问题的能力，同时加强数字运算能力，有助于以后每个阶段的学习。小学生思维发展有限，数字计算的算理概念又十分抽象，一部分小学生难以理解，导致计算过程中出现错误。为了减少这种错误，在教授学生计算时可以通过数形结合的思想将抽象难懂的算理与形象具体的图形结合起来，促进学生对算理的理解，不仅让学生知道了怎样算，更让其知道了这样算的道理，从而减少了出错率更达了到长久记忆的效果。

例如：在计算68+35=？时，先让孩子在纸上用小棒图画一画、圈一圈计算过程，再根据画图的过程一步一步抽象出竖式。教师用多媒体演示，摆放的过程，兵器且让学生按要求动手去摆，10根小棒为1捆，左边摆放6捆和8根小棒，右边摆放3捆和5根小棒，一共有8捆和13根小棒。在这个过程中，重点让孩子们讨论8+5=13如何记录。多媒体演示将13根小棒分成10根和3根，十根为一捆，小棒图一画出来，孩子就明白这个10应该记录在十位上。最后抽象出竖式，再让学生根据小棒图和竖式重复表达自己的计算过程，以及这样算的理由是什么。

可见，利用数形结合的思想可以强化学生对两位数加两位数的进位加法的算理的理解，提高学生计算的准确性。利用数形结合理解算理不仅在加法中适用，在教授整数减法、乘法、除法算理时也同样可以用，数形结合可以帮助牢牢地掌握算法。

（三）运用数形结合思想促进学生理解数与代数的概念与意义

通常概念课都会比较难以理解且枯燥乏味，但是如果在数学概念认识过程中如果能利用“数形结合”思想，将直观形象的几何图形与抽象的数学概念联系起来理解，就能达到意想不到的效果。例如“分数”就是比较抽象的概念，不利于学生的理解。但是如果在教学过程中添加一些较为感性的材料，比如通过涂色，切月饼，分桃子等等活动，使学生从具体实物出发去认识并理解分数的意义是非常可取的。沟通知识间的联系，从而获得对分数的一些具体的或感性的知识，促进学生对分数知识的理解。

例如：在进行“分数的意义”教学时，学生在教师的引导下结合所学知识举例说明1/