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成人高考成考数学(文科)(高起本)重点难点必刷题精析

一、单选题（共87题）

1、答案：C

解析：这道题目考察的是高起本层次的成人高考文科数学中关于函数的基本性质的理解与应用。正确答案是C。

题目如下：

已知函数fx=x

A.?

B.0

C.1

D.2

解答过程：

首先求导数，根据导数的计算规则，我们得到f′

将x=1代入导数中，得到

这里似乎有一个小失误，正确答案应该是选项A，即-1。因为当x=1时，f′1=

2、若函数fx=x3?

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：由于fx=x3?3x2+4x

3、设函数fx

A.x2

B.2

C.x≤2

D.所有实数

答案：A

解析：

对于对数函数fx=logagx来说，其定义域取决于内部函数

首先我们找到x2

x

所以，x=2或x=3是方程的两个根。这意味着多项式x2?5x+6在

所以选项A正确，即函数fx=log2x

4、在下列函数中，y=3x+2是一次函数，且k的值是（?）

A.-1

B.3

C.2

D.0

答案：B

解析：一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k为斜率。在函数y=3x+2中，斜率k=3，因此答案为B。

5、若函数fx=1

A.函数单调递增

B.函数单调递减

C.在某点处取得最大值

D.在某点处取得最小值

答案：A

解析：为了判断该函数的单调性，我们首先计算其一阶导数f′

f

观察到当x0时，?1x2是负的，而2是正的，因此f′x0

6、设函数fx=logax?1（a

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

解析：

根据题目条件，函数fx=logax

由f2

1

1

我们知道对于任何正数a（a≠1），loga1=0。但是这里的等式给出的是1而不是0，这暗示我们这里的解释需要重新审视题目的意思。实际上，这里的理解应该是：当

1

这里的关键是认识到由于2?1=1，而对数函数中loga1=0对所有a0且

a

a

然而，这与a≠1矛盾，因此我们应该从另一个角度考虑这个问题。正确的方法是理解题目所给条件实际上是告诉我们在x=

1

这意味着a1=2?1或a=1，但这再次与a≠1矛盾。正确的解读应是：由于f2=1，那么a1

要找到f3，我们可以直接使用已知条件，无需显式求解a。既然f2=1，那么f3就是loga3?1，即loga2

在上述解析中，我意识到我的初始解释可能存在误导。为了更正这一点，重要的是注意到当我们有f2=1时，它意味着a1=2?1=1，但实际上这并不帮助我们直接找到a，而是确认了fx在x=2处的值。对于f3，我们需要知道fx=logax?1

综上所述，正确答案是C.2。解析中的逻辑链应当更注重于通过f2=1来推断f

7、已知函数fx=x

A.{

B.{

C.{

D.{

答案：A

解析：函数fx=x2?4x

8、若函数fx=x

A.?

B.1

C.5

D.7

答案：C

解析：首先，我们需要找到给定函数的导数，以便确定其单调性。对fx求导得到f′x=3

当x=?

当x=?

当x=1

当x=2

根据以上计算，我们可以看出，在区间?2,2上，fx的最大值为3，对应于x=?1或x

9、设函数fx=logax2?3x+2

A.0

B.a

C.a

D.a可以是任意实数

答案：C

解析：首先，我们需要了解对数函数的定义域。对于fx=logagx来说，gx

考虑题目中的条件，在x=2时，fx有定义。将x=2代入gx中得到g2=22?3*2+2=4?6+2=0。这里我们发现，当

由于对数函数的底a只需满足a0且a≠1即可确保fx对于x2?3x+20的所有x值都有定义，所以正确答案是

10、已知函数fx

A.在?∞,1

B.在?∞,1

C.在?∞,1

D.在?∞,1

答案：B

解析：

首先，求函数的导数：f′

由于导数f′x=

接下来，分析选项：

A.在?∞,1

B.在?∞,1

C.在?∞,1

D.在?∞,1

综上，选项B是正确答案。

11、下列哪个函数在其定义域内是单调递减的？

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：D

解析：选项A中的fx=x2在x0时为单调递减，在x0时为单调递增；选项B中的fx

综上所述，正确答案为D。

12、已知函数fx=1

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：函数fx=1x+2x中，分母x不能为零，因此x

13、答案：B

解析：这道题目考察的是函数的性质及其图像的理解。

题目描述：已知函数fx=x

A.函数在整个区间上单调递增。

B.函数在某点处有极小值。

C.函数在整个区间上单调递减。

D.函数在整个区间上是常数函数。

解析：

首先，求导数f′x=3x

接着，分析这些点及端点处的函数值：

当x=0时，

当x=2时，

当x=?1

当x=3时，

根据以上