2024-2025学年云南省德宏州傣族景颇族一中高一（上）期中数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年云南省德宏州傣族景颇族一中高一（上）期中

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.图中阴影区域所表示的集合为(????)

A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{5,6}

2.函数f(x)=x2?x+2

A.[2,+∞) B.(?∞,12] C.[

3.已知函数f(x)在其定义域(?∞,0)上是减函数，且f(1?m)f(m?3)，则实数m的取值范围是(????)

A.(?∞,2) B.(0,1) C.(0,2) D.(1,2)

4.已知幂函数f(x)=(a2?2a?2)xa(a∈R)在(0,+∞)

A.(?∞,?5)∪(1,+∞) B.(?∞,?1)∪(5,+∞)

C.(?1,5) D.(?5,1)

5.若函数y=f(x)是偶函数，且在(?∞,0)上是增函数，则f(π)，f(?3)，f(?3)的大小关系是

A.f(π)f(?3)f(?3) B.f(π)f(?3)f(?3)

6.已知幂函数y=f(x)的图象经过点A(8,12)，则f(1

A.1 B.2 C.4 D.8

7.已知定义在R上的奇函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，x0时，f(x)单调递增，则满足：f(1+x)+f(1?x2)0的实数x的取值范围为

A.(?1,1) B.(?1,2)

C.(?2,1) D.(1?

8.已知a0，b0，c0，则a+2b+5ca+b+8a+2b+5c2b+3c

A.8 B.9 C.10 D.11

二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知集合A={1,2,3}，下列说法正确的是(????)

A.?∈A B.{1,2}∈A

C.A?N D.含有1的子集个数为4个

10.下列说法正确的是(????)

A.ab的一个必要不充分条件是a?1b

B.若集合A={x|ax2+x+1=0}中只有一个元素，则a=14

C.若命题“?x∈R，x2?ax+1≤0”是假命题，则实数a的取值范围是{a|?2a2}

D.已知集合

11.已知f(x)=?x+2,x1kx+k+2,x≥1(常数

A.当k0时，f(x)在R上是减函数

B.当k?12时，f(x)没有最小值

C.当k=?1时，f(x)的值域为[0,+∞)

D.当k=?3时，?x1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知f(x)=ax2+(b+3)x+b是定义在[a?3,2a]上的偶函数，则a+b=

13.关于x的方程|xx?1|=

14.如图，线段AD，BC相交于O，且AB，AD，BC，CD长度构成集合{1,5,9,x}，∠ABO=∠DCO=90°，则x的取值个数为______．

四、解答题：本题共8小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

求下列方程(组)的解集：

(1)x2+5x?6=0；

(2)ax=3；

(3)x+2x

16.(本小题10分)

解下列不等式：

(1)?212x+1≤3；

17.(本小题5分)

作出二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象的示意图，并得出各种情况下不等式ax

18.(本小题7分)

已知函数f(x)=x2+x,x≥02?x,x0．

(1)若f(a)=6，求实数a的值；

(2)画出函数的图象并写出函数f(x)在区间[?2,2]上的值域；

(3)若函数g(x)=f(x)+(2a?1)x+2，求函数g(x)在

19.(本小题10分)

已知函数f(x)是定义在(?2,2)上的奇函数，满足f(1)=15，当?2x≤0时，有f(x)=ax+bx2+4．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)判断f(x)的单调性，并利用定义证明；

20.(本小题10分)

投资生产某种产品，并用广告方式促销，已知生产这种产品的年固定投资为10万元，每生产1万件产品还需投入16万元，又知年销量W(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为W=k?1x(x0)，且已知投入广告费1万元时，年销量为2万件产品.预计此种产品年销售收入M(万元)等于年成本(万元)(年成本中不含广告费用)的150%与年广告费用(万元)的50%的和．

(1)试将年利润y(万元)表示为年广告费x(万元)的函数；

(2)

21.(本小题10分)

已知函数f(x)为R上的一次函数，满足f[f(x)]=4x?1，且f(x1)?f(x2)x1?x20，又函数g(x)满足g(x?1x)=x2+1x2．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若f(x)≤

22.(本