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人教版高中数学课本使用说明

一、教学内容

本节课的教学内容为人教版高中数学必修第二册第五章第一节《函数的性质》。具体内容包括：函数的概念、函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性。通过本节课的学习，使学生了解函数的基本性质，掌握函数的单调性、奇偶性、周期性的定义及判定方法，能够运用这些性质解决实际问题。

二、教学目标

1.理解函数的概念，掌握函数的单调性、奇偶性、周期性的定义及判定方法。

2.能够运用函数的性质解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

三、教学难点与重点

重点：函数的单调性、奇偶性、周期性的定义及判定方法。

难点：如何运用函数的性质解决实际问题。

四、教具与学具准备

教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：教材、笔记本、三角板、直尺。

五、教学过程

1.实践情景引入：

以生活中的实际问题为切入点，如“某商品的售价随销售量的变化而变化，如何描述这种关系？”引导学生思考函数的概念及实际应用。

2.函数的概念：

讲解函数的定义，通过示例让学生理解函数的本质，即自变量与因变量之间的依赖关系。

3.函数的单调性：

引导学生探究函数单调性的定义，并通过示例进行分析，让学生掌握单调性的判定方法。

4.函数的奇偶性：

讲解函数奇偶性的定义，引导学生运用对称性判断函数的奇偶性，并通过示例进行验证。

5.函数的周期性：

介绍函数周期性的概念，让学生理解周期函数的特点，并通过示例进行判定。

6.教具与学具应用：

利用三角板、直尺等学具，让学生在坐标系中绘制函数图像，直观地感受函数的性质。

7.随堂练习：

设计具有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，并及时解答学生的疑问。

8.课堂小结：

六、板书设计

板书应突出函数的性质，包括函数的概念、单调性、奇偶性、周期性的定义及判定方法。板书设计要简洁明了，便于学生理解。

七、作业设计

1.请判断下列函数的单调性、奇偶性、周期性，并说明理由：

（1）y=x2

（2）y=|x|

（3）y=sin(x)

2.商品的售价随销售量的变化而变化，当销售量为100时，售价为1000元；当销售量为200时，售价为900元。求该商品的售价函数，并分析其单调性。

答案：

1.（1）单调性：递增；（2）奇偶性：偶函数；（3）周期性：无周期性。

2.设售价函数为y=f(x)，根据题意可得：

当x=100时，y=1000；

当x=200时，y=900。

解得：f(x)=0.1x+1050。

该函数在定义域[100,+∞)上单调递减。

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实际问题引入函数的概念，引导学生探究函数的性质，让学生掌握了函数的单调性、奇偶性、周期性的定义及判定方法。在教学过程中，注意让学生动手实践，提高学生的实际操作能力。作业设计紧密结合课堂内容，有助于巩固所学知识。

拓展延伸：

研究函数的性质在实际生活中的应用，如经济学中的需求函数、供给函数，物理学中的位移时间关系等。

重点和难点解析

一、函数的概念：

函数是数学中的基础概念，理解函数的概念是掌握函数性质的前提。函数可以理解为自变量与因变量之间的依赖关系，对于每一个自变量的值，因变量都有唯一确定的值与之对应。这种对应关系可以通过图形、表格或公式来表示。函数的定义要点如下：

1.自变量：函数中独立变化的量，通常用x表示。

2.因变量：函数中依赖于自变量变化的量，通常用y表示。

3.对应关系：对于每一个自变量的值，因变量都有唯一确定的值与之对应。

4.函数的表示方法：图形、表格、公式。

二、函数的单调性：

函数的单调性是描述函数在某一区间内变化趋势的性质。具体来说，如果对于区间I内的任意两个实数x1和x2，当x1x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在区间I上单调递增；如果对于区间I内的任意两个实数x1和x2，当x1x2时，都有f(x1)≥f(x2)，则称函数f(x)在区间I上单调递减。单调性的判定方法如下：

1.增函数：对于区间I上的任意两个实数x1和x2，当x1x2时，都有f(x1)≤f(x2)。

2.减函数：对于区间I上的任意两个实数x1和x2，当x1x2时，都有f(x1)≥f(x2)。

三、函数的奇偶性：

函数的奇偶性是描述函数对称性的性质。具体来说，如果对于函数f(x)的定义域内的任意实数x，都有f(x)=f(x)，则称函数f(x)为偶函数；如果对于函数f(x)的定义域内的任意实数x，都有f(x)=f(x)，则称函数f(x)为奇函数。奇偶性的判定方法如下：

1.偶函数：对于函数f(x)的定义域内的任意实数x，都有f(x)=f(x)。

2.奇函数：对于函数f(x