3.2 分数乘法（二） 教案 2024-2025学年度北师大版数学五年级下册.docxVIP

第三单元分数乘法

分数乘法（二）

第1课时

【教学内容】

教材第25页及相关内容。

【素养目标】

1.结合具体情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。

2.掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，能解决有关的应用问题，进一步发展应用意识和解决问题的能力。

3.在借助图示理解分数乘法意义的过程中，体会几何直观在数学学习中的价值。

【重点难点】

重点：理解分数乘法的意义。

难点：借助图示理解“6的”相当于“6个”。

【教学过程】

一、情境导入

师：一天早上，奇思和好朋友笑笑、淘气一起吃早餐。奇思吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的，淘气吃的饼干数是奇思的。根据这些信息，你能提出什么数学问题？

预设1：笑笑吃了多少块饼干？

预设2：淘气吃了多少块饼干？

二、探究新知

1.探究整数乘分数单位的意义和计算方法。

师：要解决这个问题，需要用到哪些数学信息？

预设：要用到“奇思早上吃了6块饼干”和“笑笑吃的饼干数是奇思的”这两个条件。

师：要求“笑笑吃了多少块饼干”实际上是求什么？

预设：根据“笑笑吃的饼干数是奇思的”，我们可以知道要求“笑笑吃了多少块饼干”，实际上就是求6块饼干的是多少块。

师：6块饼干的是多少块呢？请你们试着画一画，分一分，算一算。

学生尝试画图并计算。

师：谁来说一说你的想法？

预设1：我用6个圆代表6块饼干，将6个圆看成一个整体，先平均分成2份，再将其中的1份涂上颜色，这1份就是这6块饼的，也就是3块饼干。

预设2：我是将每个圆都平均分成2份，其中每个圆的1份就表示1块饼干的。笑笑吃了6块饼干的，就相当于是6个。求6个是多少，可以用6×来计算，6×＝＝3（块）。

师：通过以上的探究，我们发现6的可以用6×来计算，那是不是求一个数的几分之几是多少，都可以用分数乘法来计算呢？

2.探究整数乘分数的意义和计算方法。

师：要解决这个问题，需要用到哪些数学信息？

预设：要用到“奇思早上吃了6块饼干”和“淘气吃的饼干数是奇思的”这两个条件。

师：这个问题实际上是求什么？

预设：就是求6块的是多少块。

师：请你们试着画一画，分一分，算一算。

学生独立解决问题。

师：谁来说一说你的想法？

预设1：我用6个圆代表6块饼干，将6个圆看成一个整体，先平均分成3份，再将其中的2份涂上颜色，这2份就是这6块饼的，也就是4块饼干。

预设2：我先将每个圆都平均分成3份，再在每个圆中取2份涂色，这2份就表示1块饼干的。笑笑吃了6块饼干的，就相当于是6个。求6个是多少，可以用6×来计算，6×＝＝4（块）。

师：同学分析得很好，6的就相当于是6个，用乘法计算。

3.进一步探究分数乘法的意义和计算方法。

师：请你们独立完成，并与同伴交流你的计算过程。

学生独立画图并计算。

师：谁来说一说你是怎样做的？

预设1：我是把8个正方形看成一个整体，将它们平均分成4分，取了其中的3份，8的是6。

预设2：我是分别将每个正方形平均分成8份，取每个正方形的，即8个，8×＝＝6。

师：要求8的是多少，实际上就是求8个的和是多少。

师：回顾这三个问题的思路，你发现了什么？

学生回顾这三个问题的解题思路，得出结论：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

三、巩固运用

完成教材第26页练一练第1～3题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

完成本课时的习题。

【板书设计】

分数乘法（二）（1）

6的相当于6个6×＝＝3（块）

6的相当于6个6×＝＝4（块）

8的相当于8个8×＝＝6

求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

【教学反思】

本节课我以“吃饼干”的情境导入新课，极大地调动了学生上课的积极性。在出示要探索的问题后，鼓励学生自主探究解决问题，让他们在互相交流的过程中进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，丰富了学生的数学体验，发展了学生的数学思维，同时也培养了自主学习的能力。

第2课时

【教学内容】

教材第26页“试一试”及相关内容。

【素养目标】

1.理解“一个数量比另一个数量多（或少）几分之几”的数量关系，并会解决与此相关的实际问题。

2.在画图分析题意的过程中，进一步体会几何直观的价值。

3.通过举例，体会分数乘法与现实生活的密切联系，丰富对分数乘法现实意义的理解。

【重点难点】

重点：理解“一个数量比另一个数量多（或少）几分之几”的数量关系，并会解决与此相关的实际问题。

难点：明确“多（或少）的部分是谁的几分之几”。

【教学过程】

一、情境导入

【教材第26页情境图】

师：说一说，你知道了什么？

预设：女生植了20棵树，男生植树的棵数比女生多。

师：你能提出什么数学问题呢？

预设1：男生植树多少棵？

预设2：男生比女生多植树多少棵？

师：大家提的问题都很好。想