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数字信号处理试卷及答案

一、选择题（共20题，每题2分，共40分）

1.在数字信号处理中，什么是采样定理？

–[]A.信号需要经过采样才能进行数字化处理。

–[]B.采样频率必须是信号最高频率的两倍。

–[]C.采样频率必须是信号最高频率的四倍。

–[]D.采样频率必须大于信号最高频率的两倍。

2.在数字信号处理中，离散傅立叶变换（DFT）和离

散时间傅立叶变换（DTFT）之间有什么区别？

–[]A.DFT和DTFT在计算方法上有所不同。

–[]B.DFT是有限长度序列的傅立叶变换，而

DTFT是无限长度序列的傅立叶变换。

–[]C.DFT只能用于实数信号的频谱分析，而

DTFT可以用于复数信号的频谱分析。

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–[]D.DFT和DTFT是完全相同的。

3.在数字滤波器设计中，零相移滤波器主要解决什么

问题？

–[]A.相位失真

–[]B.幅度失真

–[]C.时域响应不稳定

–[]D.频域响应不稳定

4.数字信号处理中的抽样定理是什么？

–[]A.抽样频率必须大于信号最高频率的两倍。

–[]B.抽样频率必须是信号最高频率的两倍。

–[]C.抽样频率必须是信号最高频率的四倍。

–[]D.信号频率必须是抽样频率的两倍。

5.在数字信号处理中，巴特沃斯滤波器的特点是什么？

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–[]A.频率响应为低通滤波器。

–[]B.具有无限阶。

–[]C.比其他类型的滤波器更加陡峭。

–[]D.在通带和阻带之间有一个平坦的过渡区域。

…

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

1.离散傅立叶变换（DFT）的公式是：DFT(X[k])=

Σx[n]*exp(-j*2π*k*n/N)，其中X[k]表示

频域上第k个频率的幅度，N表示序列的长度。

2.信号的采样频率为fs，信号的最高频率为f，根据

采样定理，信号的最小采样周期T应满足：T≤1/(2

*f)

3.时域上的离散信号可以通过使用巴特沃斯滤波器进

行时域滤波。

4.用于数字信号处理的窗函数常用于加窗信号。

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5.频域上的离散信号可以通过使用快速傅立叶变换

（FFT）进行频域分析。

三、简答题（共3题，每题10分，共30分）

1.请简要解释信号的采样过程。

答：信号的采样是指将连续时间域的信号转换为离

散时间域的过程。在采样过程中，连续时间域的信号会按

照一定的时间间隔对其进行测量，得到一系列的采样值。

常用的采样方法有脉冲采样和保持采样，在脉冲采样中，

信号会被采样再保持电路捕获，然后转换为数字信号；在

保持采样中，信号会经过采样再保持电路直接转换为数字

信号。采样定理规定了采样频率应该大于信号最高频率的

两倍，以避免采样失真。采样后的信号可以使用数字信号

处理算法进行处理和分析。

2.请简要解释离散傅立叶变换（DFT）的概念及其在

数字信号处理中的应用。

答：离散傅立叶变换（DFT）是将信号从时域转换

到频域的一种方法。