数值分析5-用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组.pdfVIP

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

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作业六：分别编写用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解线性方

程组Ax=B的标准程序，并求下列方程组的解。

(0)

可取初始向量X=(0，0，0)’；

(k+1)(k)

迭代终止条件||x-x||=10e-6

（1）

=

（2）

=

Jacobi迭代法：

流程图

开始

判断b中的最大值有

没有比误差大

给x赋初值

进行迭代

求出x，弱到100次还没到，警告不收敛

结束

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

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程序

clear;clc;

A=[8,-1,1;2,10,01;1,1,-5];

b=[1;4;3];

e=1e-6;

x0=[0;0;0];

n=length(A);

x=zeros(n,1);

k=0;

r=max(abs(b));

whilere

fori=1:n

d=A(i,i);

ifabs(d)e

warning(矩阵A输入有误);

return;

end

sum=0;

forj=1:n

ifj~=i

sum=sum+A(i,j)*x0(j);

end

end

x1(i)=(b(i)-sum)/A(i,i);

end

k=k+1;

r=max(abs(x1-x0));

x0=x1;

fprintf(第%d次迭代：,k)

fprintf(

与上次计算结果的距离:%f

,r)

disp(x1);

ifk100