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解答题:数列及其综合应用
目录
题型一等差数列与等比数列证明1
题型二分组转化法求数列的前n项和2
题型三裂项相消法求数列的前n项和3
题型四错位相减法求数列的前n项和4
题型五数列与不等式综合问题5
题型六数列中的探究问题7
必刷大题9
题型一等差数列与等比数列证明
大题典例
1.(23-24高三下·内蒙古包头·三模)已知数列a的前n项和为S,a=3,S=1+a.
nn1nn+1
(1)证明:数列S-1是等比数列,并求S;
nn
1
(2)求数列的前n项和T.
n
a
n
1
变式训练
2.(24-25高三上·上海·期中)某人购买某种教育基金,今年5月1日交了10万元,年利率5%,以后每年
5月1日续交2万元,设从今年起每年5月1日的教育基金总额依次为a,a,a,⋯⋯.
123
(1)写出a和a,并求出a与a之间的递推关系式;
23n+1n
(2)求证:数列a+40为等比数列,并求出数列a的通项公式.
n
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