解析：宁夏吴忠市吴忠中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4.docxVIP

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吴忠中学2024-2025学年第一学期期中考试

高一数学试卷

考试时间：120分钟满分：150分

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

2.命题“，使得”的否定是（）

A.，总有 B.，总有

C，使得 D.，使得

3.下列四个图象中,是函数图象的是

A① B.①③④ C.①③ D.③④

4.函数的定义域是（）

A. B. C. D.

5.已知函数，且，则（）

A.3 B. C.17 D.

6.函数的值域为（）

A. B. C. D.

7.已知函数是上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知偶函数在上单调递减，且，则关于不等式的解集是

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列各组函数表示同一个函数的是（）

①，；②；③；④

A.① B.② C.③ D.④

10.已知函数，则（）

A. B.

C.的最小值为1 D.的图象与轴有1个交点

11.已知关于x的不等式的解集为或，则下列选项中正确的是（）

A.

B.不等式的解集是

C.

D.不等式的解集为或x1

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.函数且的图象必过定点___________．

13.已知正实数a、b满足，则的最小值是_____________．

14.若函数的定义域为，则实数的取值范围为_______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.（1）计算：；

（2）已知，求下列各式的值：

①；

②.

16设，已知集合，．

（1）当时，求和；

（2）设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．

17.已知函数的解析式为

（1）画出这个函数的图象，并写出的最大值；

（2）解不等式；

（3）若直线（为常数）与函数的图象有两个公共点，直接写出的范围．

18.已知函数是定义在上的奇函数，且．

（1）确定函数的解析式；

（2）用定义证明在上增函数；

（3）解不等式：．

19.已知函数的图象过点，且满足．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的最小值；