人教版数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解 单元过关检测卷01（原卷版）.doc

八年级上学期第四单元测试卷（1）

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）

1．（4分）下列运算正确的是（）

A．（a+b）2＝a2+b2 B．a3?a4＝a7

C．a6÷a3＝a2 D．2a+3b＝5ab

2．（4分）下列各式从左到右，是分解因式的是（）

A．（y﹣1）（y+1）＝y2﹣1

B．x2y+xy2＝xy（x+y）﹣1

C．（x﹣2）（x﹣3）＝（3﹣x）（2﹣x）

D．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2

3．（4分）已知m+n＝3，mn＝﹣1，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．5

4．（4分）若等式（3x+5）2（3x﹣5）2＝81x4﹣mx2+n2成立，则（）

A．m＝﹣30，n＝5 B．m＝﹣30，n＝﹣5或5

C．m＝﹣450，n＝25或﹣25 D．m＝450，n＝25或﹣25

5．（4分）已知（x2+ax）（x2﹣2x+b）的乘积中不含x3和x2项，那么b﹣a＝（）

A．﹣2 B．2 C．0 D．4

6．（4分）若a+x2＝2020，b+x2＝2021，c+x2＝2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．（4分）已知，a＝344，b＝433，c＝522，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a

8．（4分）已知10x＝2，10y＝3，则102x+3y等于（）

A．36 B．72 C．108 D．24

9．（4分）如图将4个长、宽分别均为a和b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数式是（）

A．a2+2ab+b2＝（a+b）2 B．a2+2ab+b2＝（a﹣b）2

C．4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

10．（4分）如图，有两个正方形纸板A，B，纸板A与B的面积之和为34．现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部，阴影部分的面积为4．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（）

A．30 B．32 C．34 D．36

11．（4分）现在生活中很多地方都需要安全又能记住的密码，但很多人还是直接用生日来设计密码，这存在极大的安全隐患．小涵的生日是12月3日，他想用刚学的因式分解来设计家中的电脑密码．若对于多项式（x4﹣y4），因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若x＝10，y＝6，则（x﹣y）＝4，（x+y）＝16，（x2+y2）＝136，于是可将“416136”作为密码．对于多项式9x3﹣xy2，小涵用自己的生日月份作为x的值，用生日日期作为y的值，则产生的密码不可能是（）

A．123933 B．339321 C．333912 D．391233

12．（4分）（a+b）n（n为非负整数）当n＝0，1，2，3，…时的展开情况如下所示：

（a+b）0＝1

（a+b）1＝a+b

（a+b）2＝a2+2ab+b2

（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

观察上面式子的等号右边各项的系数，我们得到了如图所示：

这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示了（a+b）n展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”．根据图，你认为（a+b）9展开式中所有项系数的和应该是（）

A．128 B．256 C．512 D．1024

二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）

13．（4分）因式分解：﹣3a2x2+24a2x﹣48a2＝．

14．（4分）甲、乙两个同学分解因式2x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（2x+3）（x﹣2）；乙看错了a分解结果为（x+3）（2x+2），则a+b＝．

15．（4分）数学兴超小组发现：

（﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x3+x+1）＝x4﹣1

利用你发现的规律：求：72021+72020+72019+…+7+1＝．

16．（4分）如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸