3.3 立体图形的表面展开图同步练习2024-2025学年华东师大版(2024)七年级数学上册 .docxVIP

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华东师大版(2024)七年级上册数学3.3立体图形的表面展开图

一、单选题

1．如图是某正方体表面的一种展开图，在原正方体中，与“党”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．礼 B．年 C．百 D．赞

2．如图所示的是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了序号，若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（???）

A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥

3．下列图形经过折叠不能成为一个封闭的正方体的是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

4．2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（????）

A．合 B．同 C．心 D．人

5．将下列平面图形折叠成相应的几何体，所得几何体没有顶点的是（???）

A． B． C． D．

6．如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的文字是（????）

A．不 B．思 C．则 D．罔

7．一个正方体的表面展开图如图所示，则与“你”字相对的面是（????）

A．心 B．想 C．事 D．成

8．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“磨”字所在面相对的面上的汉字是（???）

A．逆 B．砺 C．德 D．行

二、填空题

9．若使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为，则．

10．如图，它是一个正方体的表面展开图，若相对面上两个数互为相反数，则．

11．一个正方体的表面展开图如图所示，则与“你”字相对的面上的字是．

12．在图中剪去个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是．

13．小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，和“喜”相对的面所写的字是“”．

三、解答题

14．一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为相反数，请写出x，y，z的值并计算．

??

15．如图是一个食品包装盒的表面展开图．

(1)请写出这个包装盒的形状的名称；

(2)根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．

16．如图是一个长方体的展开图，将展开图折叠成一个长方体后，相对面上的两个数互为倒数，求的值．

17．如图所示的是一个包装盒的表面展开图，其底面为正六边形．

(1)请写出这个包装盒的几何体的名称

(2)请根据图中所标的尺寸计算这个几何体的侧面积

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

C

D

D

B

C

D

D

1．B

【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．

【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，

∴在此正方体上与“党”字相对的面上的汉字是“年”．

故选：B．

【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．

2．C

【解析】略

3．D

【分析】根据正方体的展开图的特点即可得．

【详解】解：A、B、C选项经过折叠均能围成正方体，D选项折叠后有两个面重合，不能折成正方体．

故选：D．

【点睛】本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图是解题的关键．常见的正方体展开图模型有：141，231，222，333，且熟记“凹田应弃之”．

4．D

【分析】根据正方体的展开图进行判断即可；

【详解】解：由正方体的展开图可知“地”字所在面相对的面上的汉字是“人”；

故选：D．

【点睛】本题主要考查正方体的展开图相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．

5．B

【分析】本题主要考查了常见几何体的展开图，四个选项中的几何体分别是三棱柱，圆柱，六棱柱和圆锥，据此可得答案．

【详解】解：A、该几何体是三棱柱，有顶点，不符合题意；

B、该几何体是圆柱，没有顶点，符合题意；

C、该几何体是六棱柱，有顶点，不符合题意；

D、该几何体是圆锥，有顶点，不符合题意；

故选：B．

6．C

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作