人教版八年级数学上册《全等三角形》公开教学课件.pptxVIP

12.1全等三角形人教版数学八年级上册第十二章全等三角形

知识回顾1.三角形表示方法顶点是A，B，C的三角形记作△ABC，读作“三角形ABC”.ABC2.图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ABCDE5个，它们分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.

教学目标1.熟记全等形及全等三角形的概念;能够正确找出全等三角形的对应边、对应角.2.熟练掌握全等三角形的性质，并能灵活运用全等三角形的性质解决相应的几何问题.3.初步帮助学生建立平移、翻折、旋转三种图形变化与全等形的关系.

新知导入这是我们的天安门城楼，它建于明朝永乐十五年（1416年），设计者为明代御用建筑匠师蒯（kuǎi）祥，历经数百年依旧雄伟、神圣。问题1：我们放大看看，在图中我们能不能找出形状、大小相同建筑结构或图案呢？

新知导入问题2我们可以看到天安门上有大量形状、大小相同的建筑结构和图案，在自然界也存在大量这种情况，你能找出下列图片中形状、大小相同的部分吗？同层的花瓣猫的耳朵、眼睛

新知导入问题3为验证这些图案的形状、大小都相同，请将下列图形变化方法与图片进行连线，使这些部分能够重合。平移翻折旋转

新知探究知识点1全等图形的定义及性质可以看到通过平移、翻折、旋转，可以使这些形状、大小都相同的图形完全重合，在我们身边大量存在的这些全等图形，就是今天我们要探究的主角。全等图形的定义能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等图形的性质如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.综上所述，在我们身边有大量全等图形，我们先从最基本的三角形开始学习

新知探究全等三角形的有关概念和表示方法知识点2EDFABC与全等图形一样，△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形，叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.例如：点A与点D为一组对应顶点，AB与DE为一组对应边，∠C与∠F为一组对应角

新知探究问题4你能指出下图中两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ABCDABCDABCD对应顶点：对应边：对应角：A与A,B与D,C与CAB与AD,BC与DC,AC与AC∠ABC与∠ADC,∠BCA与∠DCA,∠BAC与∠DACA与C,B与D,C与AAB与CD,BC与AD,AC与CA∠ABC与∠CDA,∠BCA与∠DAC,∠BAC与∠DCAA与D,B与C,C与BAB与DC,BC与CB,AC与DB∠ABC与∠DCB,∠BCA与∠CBD,∠A与∠D

新知探究同时我们注意到，一个三角形通过平移、翻折、旋转后，所得到的三角形，能够与原来的三角形完全重合，所以我们将平移、翻折、旋转叫做全等变化。即，一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，但和都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形.形状大小全等位置ABCGEFACBDABCD

新知探究△ABC与△FDE全等，记作△ABC≌△FDEABCEDF全等的表示方法“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.例如：读作，△ABC全等于△FDE全等注意：用“≌”记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

新知探究全等三角形的性质知识点3ABCDEF问题5如图，△ABC≌△DEF，也就是两个三角形能够完全重合，你能找出相等的边和角吗？相等的线段：AB=DE，AC=DF，BC=EF相等的角：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F问题6你有什么发现？全等三角形的对应边相等，对应角相等。

新知小结全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的性质∵△ABC≌△FDE，∴AB=FD，AC=FE，BC=DE，（全等三角形对应边相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E.（全等三角形对应角相等）ABCEDF全等三角形的性质的几何语言

新知典例ADFCEB12ABDC1423EABCF12例1下图中红色与蓝色三角形全等，找出相等的线段和角？ABCDF相等的边相等的角AB=DEBC=EFAC=DFBE=CF∠B=∠1∠2=∠F∠A=∠DAB=AFBC=DFAC=ADBD=CF∠B=∠F∠BCA=∠ADC∠BAC=∠DAF∠BAD=∠FACAB=AEBC=EFAC=AF∠ABC=∠AEF∠BCA=∠EFA∠BAC=∠EAF∠1=∠2图四中的对应边和角不明确，所以不能确定所有相等的边和角。我们添加一组条件看看

新知典例ABDC1423例2图中△ABC与△ADC全等，AB=AD，请写出其余相等的边和角解：DC=BC，AC=A