(压轴题)初中数学八年级数学上册第四单元《一次函数》测试题(有答案解析)(4).doc

一、选择题

1．一次函数在平面直角坐标系内的图像如图所示，则和的取值范围是（）

A．， B．， C．， D．，

2．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（）

A． B． C． D．

3．如图①，点P为矩形ABCD边上一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设点P运动的路径长为x，S△ABP＝y，图②是y随x变化的函数图象，则矩形对角线AC的长是（）

A．2 B．6 C．12 D．24

4．将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（1，4），则直线AB的函数表达式为（）

A．y=2x+2 B．y=2x-6 C．y=-2x+3 D．y=-2x+6

5．如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EF⊥BC于F．设AE＝x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的()

A．线段BE B．线段EF C．线段CE D．线段DE

6．在平面直角坐标系中，解析式为的直线a，解析式为的直线b，如图所示，直线a交y轴于点A，以OA为边作一个等边三角形，过点B作y轴的平行线交直线a于点，以为第二个等边三角形，…顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长是（）

A． B． C．4038 D．4040

7．若某正比例函数过，则关于此函数的叙述不正确的是（）．

A．函数值随自变量的增大而增大 B．函数值随自变量的增大而减小

C．函数图象关于原点对称 D．函数图象过二、四象限

8．已知正方形轨道的边长为小明站在正方形轨道边的中点处，操控一辆无人驾驶小汽车，小汽车沿着折线以每秒的速度向点(终点)移动，如果将小汽车到小明的距离设为将小汽车运动的时间设为那么与之间关系的图象大致是（）

A． B．

C． D．

9．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A． B． C． D．

10．下列函数中随的增大而增大，且图象与轴交点在轴左侧的是（）

A． B． C． D．

11．甲、乙两车从地出发，匀速驶向地．甲车以的速度行驶后，乙车沿相同路线行驶．乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是；②；③点的坐标是；④其中说法正确的是（）

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④

12．已知点A（1，）和点B（a，）在y=-2x+b的图象上且，则a的值可能是（）

A．2 B．0 C．-1 D．-2

二、填空题

13．已知平面直角坐标系中A．B两点坐标如图，若PQ是一条在x轴上活动的线段，且PQ=1，求当BP+PQ+QA最小时，点Q的坐标___.

14．若函数是关于的正比例函数，则常数m的值是__________．

15．函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

16．将直线y?2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_____.

17．将直线y＝x沿y轴正方向平移2个单位后过点（1，a﹣2），则a＝_____．

18．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①小明中途休息用了20分钟；②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米；③小明在上述过程中所走的路程为6600米；④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．其中正确的是________(填序号)．

19．某网约车的收费标准为：起步价为15元，里程费为2.5元/千米，若该网约车行驶距离为x千米，总费用y与x之间的函数关系式为_____________（总费用=起步价+里程费）

20．若长方形的周长为24cm，一边为，面积为，则与的关系式为__________．

三、解答题

21．如图，等腰在平面直角坐标系上，．点从原点出发，以每秒1个单位的速度沿轴的正方向运动，过点作直线，直线与射线相交于点．

（1）点的坐标为____________；

（2）点的运动时间是秒．

①当时，在直线右侧部分的图形的面积为，求（用含的式子表示）；

②当时，点在直线上且是以为底的等腰三角形，若，求的值．

22．纺织厂生产某种产品，每件出厂价定为80元，每件的成本是60元，由于在生产过程中平均每生产一件此种产品，就会有0.5立方米的污水排出，为了保护环境，工厂需要对污水净化处