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余弦定理和正弦定理公式.ppt

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余弦定理和正弦定理公式

余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,b2=a2+c2-2accosBa2=b2+c2-2bccosA变形式:cosA=b2+c2-a2∕2bccosB=c2+a2-b2∕2accosC=a2+b2-c2∕2abacosA=bcosB作用:1,已知三角形三边,求三个角;2,已知三角形两边与夹角;3,确定三角形形状。

正弦定理a∕sinA=b∕sinB=c∕sinC=2R(三角形外接圆直径)变形式:S△ABC=absinc∕2=acsinb∕2=bcsina∕2a:b:c=sinA:sinB:sinCa=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC正弦定理的作用:1,已知三角形两边与一边对角;2,已知三角形中两角与其中任意一边;3,确定三角形形状。

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