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北师大比教学方法的应用

一、教学内容

本节课的教学内容选自北师大版初中数学七年级下册第二章“数据的收集与处理”中的第一节“数据的收集”。本节课的主要内容包括：数据的收集方法、频数的定义、频率的定义以及如何利用频率分布表展示数据。

二、教学目标

1.让学生掌握数据的收集方法，理解频数和频率的概念，学会如何利用频率分布表展示数据。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生对数据的敏感度和分析能力。

3.培养学生合作学习的精神，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点

重点：数据的收集方法、频数和频率的定义以及频率分布表的绘制。

难点：如何理解频数和频率之间的关系，如何利用频率分布表展示数据。

四、教具与学具准备

教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：笔记本、尺子、铅笔。

五、教学过程

1.实践情景引入：

教师通过展示一组学生身高数据，引导学生思考如何收集和展示这些数据。

2.讲解数据的收集方法：

教师讲解常用的数据收集方法，如调查问卷、观察记录等，并引导学生思考哪种方法更适合收集身高数据。

3.讲解频数和频率的概念：

教师通过示例讲解频数和频率的定义，让学生理解频数和频率之间的关系。

4.绘制频率分布表：

教师引导学生根据身高数据绘制频率分布表，并解释频率分布表的作用。

5.随堂练习：

教师给出几组数据，让学生独立绘制频率分布表，并分析数据。

6.例题讲解：

教师通过讲解一个实际问题，让学生运用频率分布表解决实际问题。

7.小组讨论：

教师引导学生分组讨论，思考如何利用频率分布表展示其他类型的数据。

六、板书设计

1.数据收集方法

2.频数与频率定义

3.频率分布表绘制

七、作业设计

身高（cm）：160,165,170,175,180,185,190

身高（cm）频数频率

16050.25

16580.40

170100.50

17560.30

18030.15

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实际问题的引入，让学生掌握了数据的收集方法、频数和频率的概念以及频率分布表的绘制。在教学过程中，学生通过实践操作和小组讨论，提高了对数据的敏感度和分析能力。但在课堂拓展环节，可以进一步引导学生思考如何利用频率分布表进行数据分析，提高学生的数据分析能力。

拓展延伸：

1.调查家庭成员的身高数据，绘制频率分布表，并分析家庭成员的身高分布情况。

2.调查学校师生的身高数据，绘制频率分布表，并分析师生的身高分布情况。

重点和难点解析

一、数据的收集方法

1.随机抽样：为了使样本具有代表性，我们应该采用随机抽样的方法来收集数据。这意味着每个个体都有相同的机会被选中。

2.全面调查：在可能的情况下，我们应该尽量采用全面调查的方式，以确保数据的准确性。例如，在调查学生身高时，如果条件允许，应该测量所有学生的身高。

3.调查问卷：使用调查问卷是收集数据的常用方法。在设计问卷时，我们应该确保问题的清晰性和调查目的的明确性。

4.观察记录：在某些情况下，我们可能需要通过观察来收集数据。这时，我们应该确保观察的客观性和准确性。

二、频数与频率的概念

1.频数：频数是指某个数值在数据集中出现的次数。例如，在身高数据集中，170cm的身高出现了10次，因此频数为10。

3.频数与频率的关系：频数和频率之间存在直接关系。频率等于频数除以数据总数。当数据总数发生变化时，频率也会相应变化，但频数不会改变。

三、频率分布表的绘制

1.确定分组区间：我们需要确定合适的分组区间。分组区间的宽度取决于数据的范围和分布情况。通常，我们会选择宽度相等的小区间进行分组。

2.计数：在每个分组区间内，统计符合条件的数据个数，即频数。

3.计算频率：将每个分组的频数除以数据总数，得到频率。

4.绘制表格：根据上述信息，绘制频率分布表。表格通常包括分组区间、频数和频率三列。

本节课程教学技巧和窍门

1.语言语调：在讲解数据的收集方法、频数和频率的概念以及频率分布表的绘制时，教师应该使用清晰、简洁的语言，语调要适中，既不过高也不过低。在重要的概念和步骤上，可以适当提高语调，以引起学生的注意。

2.时间分配：在教学过程中，教师应该合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。例如，在讲解数据的收集方法时，可以分配5分钟的时间进行讲解，然后留出10分钟的时间让学生进行随堂练习。

3.课堂提问：在教学过程中，教师可以适时提出问题，引导学生思考和讨论。例如，在讲解频率分布表的绘制时，可以提问：“你们认为在哪个分组区间内数据的频率最大？”通过