机器人建模与控制课件：机器人力控制.pptx

机器人建模与控制;

9.1.1坐标系和约束

例：旋转曲柄(准静态分析，忽略重力和某些摩擦力)，考察对工具末端的约束

约束坐标系{T}是手柄的联体坐标系，方向指向手柄轴心;

「0]「Cfx]

|y||0|

正交于;

根据梅森规则，自然约束和人工约束在运动学和静力学上始终具有正交性，且静力

学中人工约束对应的子空间与运动学中人工约束对应的子空间也彼此正交。因此，可以在这两个彼此正交的子空间内分别采取位置控制和力控制;

一般情况：在部分约束任务环境中进行力控制。需要在某些自由度进行位置控制，另一

些自由度进行力控制。

力位混合控制器需要解决：

?在存在自然力约束的方向进行操作臂的位置控制。

?在存在自然位置约束的方向进行操作臂的力控制。

?沿着任意坐标系{C}的正交自由度方向进行任意位置和力的混合控制。;

根据梅森规则，可以设计力位混合

控制器，上方的控制回路是位置控制环，其参考输入为运动学中的人工约束。下方的控制回路是力控制环，其参考输入为静力学中的人工约束;

力位混合控制中的投影矩阵：

位置误差ep被投影到可行运动空间Va，力误差ef被投影到约束空间V。在方框图中这些滤波器用投影矩阵Pa和P表示。;

末端执行器需要在沿,y轴平动方向和绕,y轴旋转方向使用力控制，在沿z轴

平动方向和绕z轴旋转方向使用位置控制。

因此可将投影矩阵表示为

Pc=diag110110,Pa=diag001001;

9.2.1阻抗控制策略

?在许多情况下，交互过程往往伴随着能量的转移，这时单一的位置、速度或力控制就不足以控制交互过程的能量流动。

?阻抗控制：设计控制器使交互力与机械臂位置之间呈现出期望的关系，从而实现柔顺控制

?这种关系即机械阻抗，一般用一组质量-弹簧-阻尼系统表示

?不显式给出环境形变与接触力之间的关系

?适用于要求接触力“保持比较小的状态”，但不要求跟踪力轨迹的任务;

阻抗控制

阻抗控制的效果相当于用一个质量-弹簧-阻尼系统将末端执行器与门把手相连;

9.2.2阻抗控制器

?机械阻抗

定义：??频域内作用力与速度的比值F(s)/X?(s)

假设一个质量-弹簧-阻尼系统可以用以下微分方程描述：

M+BX?+KX=F

则该系统的机械阻抗为Zs==Ms+B+

可以看出，机械阻抗是一个与频率相关的量，低频时的响应主要由弹性项(K)决定，而高频时的响应主要由惯性项(M)决定

?理想的位置控制器对应高阻抗，要在外力干扰下维持运动状态不变

?理想的力控制器对应低阻抗，要保持期望的作用力，不受位置变化的干扰

?理想的位置控制器和力控制器可以看作阻抗控制在阻抗为无穷大或零时的特例

?在实际中，机器人能够实现的阻抗范围是有限的;

?阻抗控制的两种形式

阻抗控制：在阻抗控制中，传感器测量当前位置与目标位置的偏差，并调整控制力的大小来达到预期的阻抗关系，基本控制率为：

F=md+m?Md?Bd+Kd

上式出现了跟踪误差的二阶导数，这可能会引入严重的测量噪声。如果能测量环境力，则可以修改控制律以消去二阶导数项：;

?阻抗控制的两种形式

导纳控制：机械导纳为机械阻抗的倒数，在导纳控制中，物理系统接收位置输入，测量环境力并

给出运动信号，根据下式：

Mdm?d+Bd+Kd=FeXt

来计算所需的加速度，求解得到：

m=d+FeXt?Bd?Kd

再对所求得的加速度做两次积分，得到新的运动轨迹并送入位置控制环，来完成最终的控制。

导纳控制框图：;

9.2.3机器人阻抗控制

?笛卡尔空间阻抗控制

回顾已学内容，机器人关节空间动力学模型可以表示为：

M(小)小?+V(小,小?)+G(小)=T+JT(小)F

在笛卡尔空间阻抗控制中，希望保持机器人末端执行器的位移与环境力之间的关系，因此需要建立

笛卡尔空间的动力学模型：

MX(小)X?+VX(小,小?)+GX(小)=JT(小)T+Fa;

MX(小)X?+VX(小,小?)+GX(小)=JT(小)T+Fa

T=J小MX小ad+VX小,小?+GX小?Fa

将上式代入动力学方程后，得