分式方程的复习课件.pptVIP

*******************分式方程的复习分式方程是初中数学的重要内容之一，也是学习函数、方程、不等式等知识的基础。本节课将回顾分式方程的概念、解法、应用等，帮助学生巩固知识，提高解题能力。分式方程的定义11.含有未知数的方程方程式中至少有一个未知数，未知数的次数可以是任何整数。22.未知数出现在分母中分式方程中，未知数至少出现在一个分式的分母中，这是区分分式方程的关键特征。33.求解方程解分式方程的目标是求出使方程等式成立的未知数的值。分式方程的性质等式性质分式方程的左右两边可以同时加上或减去同一个数或同一个式子，方程的解不变。乘除性质分式方程的左右两边可以同时乘以或除以同一个不为零的数或同一个式子，方程的解不变。移项性质分式方程的左右两边可以将同一个式子移到另一边，改变符号。分式方程的解法步骤11.去分母两边同时乘以最小的公分母，使分母消失。22.解方程将分式方程化为整式方程，并求解。33.检验将求得的解代入原方程，验证是否满足。44.写出解集根据检验结果，写出方程的解集。一元一次分式方程的解法1化简首先，将分式方程化为整式方程。这可以通过将所有项通分，并将分子相加或相减来实现。2解方程接下来，解所得到的整式方程。这可以通过移项、合并同类项等操作来实现。3检验最后，将解代入原方程进行检验。如果解满足原方程，则该解为原方程的解。一元一次分式方程的解集一元一次分式方程的解集是指使该方程成立的所有解的集合。解集可以表示为一个数字、一个范围或一个集合。例如，方程x+1=2的解集是{1}，因为只有当x等于1时，方程才成立。解集可以使用各种方法来表示，例如：集合符号、不等式或数轴上的点。1解集一元一次分式方程的解集是使该方程成立的所有解的集合。2表示解集可以使用集合符号、不等式或数轴上的点来表示。3范围解集可以是单个数字、一个范围或多个数字的集合。一元一次分式方程的应用题行程问题火车、汽车等物体在不同路段上以不同的速度行驶，可以利用分式方程来解决时间、路程和速度之间的关系。工作效率问题多个工人合作完成一项工作，可以利用分式方程来求解每个工人的工作效率和完成工作所需的时间。水池问题水池的进水速度、排水速度和水池容量之间的关系可以使用分式方程来描述和求解。混合问题不同浓度或质量的物质混合，可以利用分式方程来求解混合后物质的浓度或质量。二元一次分式方程的解法消元法将两个方程分别化为含有一个未知数的方程组，然后解出该未知数的值，最后代入其中一个方程，解出另一个未知数的值。代入法将其中一个方程中关于一个未知数的表达式代入另一个方程，得到一个含有一个未知数的方程，然后解出该未知数的值，最后代入其中一个方程，解出另一个未知数的值。加减消元法将两个方程分别乘以一个系数，使得两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，然后将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个含有一个未知数的方程，然后解出该未知数的值，最后代入其中一个方程，解出另一个未知数的值。二元一次分式方程的解集二元一次分式方程的解集是指满足方程的所有解的集合。解集通常用集合符号表示，例如{(x,y)|x=2,y=1}表示方程x+y=3的解集，其中(2,1)是方程的一个解。二元一次分式方程的解集可以通过多种方法求解，包括消元法、代入法、图像法等。消元法是将二元一次分式方程化为一元一次方程，然后求解一元一次方程的解，再代回原方程求解另一个未知数。代入法是将一个方程中的一个未知数用另一个未知数的表达式代替，从而将二元一次分式方程化为一元一次方程，然后求解一元一次方程的解。图像法是将二元一次分式方程的图像绘制出来，然后找出图像的交点，交点的坐标就是方程的解。二元一次分式方程的应用题工作效率问题两位工人分别完成一项工程，利用分式方程可以建立工作时间和工作效率之间的关系，解决实际问题。溶液配制问题利用分式方程可以建立溶质质量和溶液浓度之间的关系，解决实际问题。行程问题利用分式方程可以建立路程、速度和时间之间的关系，解决实际问题。顺流逆流问题利用分式方程可以建立船速、水速和时间之间的关系，解决实际问题。一元二次分式方程的解法1化简方程将分式方程化为整式方程2解整式方程运用一元二次方程的解法求解3检验根将求得的根代回原方程，检验是否成立4写出解集将满足原方程的根组成解集解一元二次分式方程的关键在于化简方程，将分式方程转化为整式方程。然后，运用一元二次方程的解法求解，最后要检验根是否满足原