第05讲一元二次方程根与系数的关系（5个考点+易错分析）原卷版.pdf

第05讲一元二次方程根与系数的关系（5个考点+易错分析）

模块一思维导图串知识1.了解一元二次方程的根与系数的关系,能运用根与系

模块二基础知识全梳理（吃透教材）数的关系求一元二次方程的两根之和、两根之积及与两

模块三核心考点举一反三根有关的代数式的值

模块四小试牛刀过关测2.能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个

根求出另一个根或由一元二次方程的根确定一元二次

方程

知识点：一元二次方程根与系数的关系

1.一元二次方程根与系数的关系

2bc

如果方程axbxc0(a0)有两个实数根x，x那么xx，xx

121212

，aa

2.有关根与系数的关系的两个重要推论

（1）以x，x为实数根的一元二次方程(二次项系数为1)是2

xxxxxx0;

121212

2

（2）如果方程xmxn0;的两个实数根是x，x那么xxm，xxn

121212

，

考点1：利用一元二次方程根与系数的关系求关于方程根的代数式的值

211

【例1】已知m、n是方程2x－x－2＝0的两实数根，则＋的值为()

mn

11

A．－1B.C．－D．1

22

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11

22

【变式1-1】若实数a、b分别满足a﹣4a+3＝0，b﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为_____．

ab

abab

【变式】已知，是一元二次方程2的两个根，则的值为．

1-2abx3x50_____