分式复习课课件.pptVIP

*******************分式复习课本课回顾分数的基本概念和运算，重点掌握分数的加减乘除运算，以及分数与小数的互化。什么是分式分式表示部分例如，一个蛋糕被分成8块，我们吃掉了3块，则吃掉的部分可以用分式3/8表示。分式表示比值例如，苹果与梨的个数比为2:3，可以表示为分式2/3，表示每3个梨对应2个苹果。分式表示抽象概念分式可以用字母表示，例如a/b表示两个数a和b的比值，其中b不为零。分式的定义定义分式是指两个整式相除形成的表达式，通常用两个整式之比的形式表示。分式可以看作是除法的一种特殊形式，它表示一个数被另一个数除。结构分式的结构包括分子和分母，其中分子位于分数线之上，分母位于分数线之下。分母不能为零，因为除以零是无意义的。分式的性质11.分式的分子和分母可以同时乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变例如，分式a/b可以写成(a*c)/(b*c)或(a/c)/(b/c)，其中c不等于0。22.分式可以进行约分当分子的因式和分母的因式有公因式时，可以约去公因式，使分式化简。33.分式可以进行通分将几个分式通分，可以使它们的分子或分母相同，便于进行加减运算。44.分式可以进行运算分式可以进行加减、乘除、乘方等运算，运算规则与整数类似。等价分式概念等价分式是指数值相等的两个或多个分式。它们可以表示同一个数或同一个量，只是形式不同。判断方法可以通过分子分母同乘或同除一个非零数来判断两个分式是否等价。意义等价分式在化简分式、求解分式方程等过程中起着重要的作用。分式的简化1约分分子分母同时除以公因数2提取公因式分子分母都提取公因式3利用公式应用平方差公式、完全平方公式等分式简化是将分式化成最简分式，即分子和分母互质的形式。常用的方法包括约分、提取公因式和利用公式。分式的化简1约分约分是化简分式的基本方法。约分是指将分子和分母同时除以它们的最大公约数。例如，分式4/6可以约分为2/3。2通分当分式需要进行加减运算时，需要先将分式通分。通分是指将分式化为相同分母的分式。例如，将分式1/2和1/3通分，可以得到3/6和2/6。3合并同类项合并同类项是指将分子中相同字母和相同指数的项进行合并。例如，将分式(2x+3y)/5+(x-y)/5合并同类项，可以得到(3x+2y)/5。分式的运算-加减法1同分母分式直接相加减2异分母分式先通分，再加减3运算顺序先算乘除，后算加减4化简结果将结果化成最简分式分式加减法的运算遵循基本运算规则。同分母分式直接进行加减运算，而异分母分式需要先通分。在进行混合运算时，应遵循先乘除后加减的顺序。分式的运算-乘除法分式乘法分式乘法遵循“分子乘分子，分母乘分母”的原则。分式除法分式除法遵循“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的原则。简化结果运算结束后，要尽可能地将结果化简，使结果最简洁。分式的运算-混合运算混合运算步骤混合运算一般先计算括号里面的式子，再进行乘除运算，最后进行加减运算。分式运算顺序如果遇到分式运算，需要根据运算顺序，先进行乘除，再进行加减。化简与求值在进行混合运算后，需要进行化简，并求出最终的结果。注意事项在进行分式运算时，要注意分母不能为零，并进行必要的约分和通分操作。分式方程分式方程是指含有未知数的等式，其中未知数出现在分式的分母中。解分式方程的目的是找到所有使等式成立的未知数的值，即方程的解。分式方程可以用于解决现实生活中许多与比例、速度、工作效率等有关的问题。分式方程的解法1移项将分式方程中的所有项都移到一边。2通分将分式方程两边同时乘以各分式的最小公倍数。3解方程得到一个关于未知数的普通方程，并求解。4检验将求得的解代入原方程，检验是否满足方程。分式不等式不等式性质分式不等式是含有未知数的分式的不等式，需要考虑分母不为零的条件解集分式不等式的解集需要满足所有条件，包括分母不为零以及不等式本身图像法可以使用图像法来直观地表示分式不等式的解集分式不等式的解法分式不等式的解法是高中数学的重要内容，它包含着丰富的思想和方法。掌握分式不等式的解法对于解决实际问题具有重要的意义。11.化为标准形式将分式不等式化为标准形式，即一侧为零，另一侧为分式表达式22.分解因式将分式表达式分子和分母分解因式，找出所有使分式表达式等于零或不存在的点33.符号表根据所有零点和不存在点，将数轴分成若干个区间，并根据分式表达