第八讲建筑力学基础力的平衡96课件讲解.ppt

****山东商业职业技术学院建筑与环艺专业部第八讲建筑力学基础——力的平衡力系是作用在一个物体上的多个（两个以上）力的总称（多个力的集合）。力系分类：1）平面力系：力系中各个力作用线位于同一平面内。2）空间力系力学分析中，通常将实际构件受到的空间力系等效为平面力系，再进行力学计算。3.5平面力系的的合成与平衡物体在力系作用下处于平衡状态时力系所应该满足的条件称为平衡条件。一个物体在平面上平衡，就是指物体时静止的，不能有任何运动形式存在，X轴和Y轴方向不发生移动以及不发生转动。一、力系平衡条件的概念1、平衡条件平面任意力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢和力系对任一点的主矩都等于零.即:FR=0,M0=02、平衡方程平衡方程的基本形式它表明平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系中所有各力在力系作用面内两个坐标轴中每一轴上的投影的代数和等于零；力系中所有各力对于作用面内任一点的力矩的代数和等于零。二、力系平衡条件的基本形式只需要懂这一种平衡方程就可以∑FX=0(∑FY=0)二力矩式：∑MA=0条件：A、B连线不能垂直于X轴∑MB=0∑MA=0三力矩式：∑MB=0条件：A、B、C不能在一条直线上∑MC=0无论哪种形式的平衡方程，都只有三个独立的方程，所以，平面任意力系的平衡方程只能求解三未知量。三、力系平衡条件的其它形式这几种平衡方程很少使用用平衡方程求解平衡问题的步骤：1、选研究对象，并作其受力图2、列平衡方程3、解方程4、校核用平衡方程求解平衡问题技巧：1、X、Y轴尽量建立在与多个未知力平行或垂直的方向上；2、列力矩式时，矩心选在未知力的交点上；3、尽量不要求解联立方程组；使得一个方程只有一个未知量在平面力系中，如果各力的作用线互相平行，则这种力系称为平面平行力系。3.6平面平行力系平衡平面平行力系在工程实际中经常遇到，如梁、起重物体、屋架等结构上所受的力系，常常可以简化为平面平行力系。平面平行力系是平面一般力系的特殊情况，它的平衡方程可由平面一般力系的平衡方程导出。力F1、F2、Fi、Fn在x轴上的投影恒等于零。因此，平面平行力系的平衡方程只有两个(力系与y轴平行)：与平面一般力系相同，平面平行力系的平衡方程也有二矩式，即：式中A、B两点的连线不能平行于力系的作用线[例]塔式起重机(见图)的机身所受总重力G=220KN，作用线通过塔架的中心，最大起重量FP=50KN，平衡重FQ=30KkN。试求满载和空载时轨道A、B的约束反力，并问此起重机在使用过程中会不会翻倒。[解]取起重机为研究对象，其受力如图所示。作用在起重机上有重力G，FP，FQ。及轨道的约束反力FA，FB，方向铅垂向上。以上各力组成平面平行力系。分别以B，A两点为矩心，列出平衡方程：FQFPFAFB2m2m6m12mG列出平衡方程：∑MB(F)=0FQ×(6+2)+G×2-FP×(12-2)-FA×4=0∑MA(F)=0FQ×(6-2)-G×2-FP×(12+2)+FB×4=0解得：FA=2FQ+0.5G-2.5FP(满载）FB=-FQ+0.5G+3.5FP（空载）FQFPFAFB2m2m6m12mG当满载时，FP=50kN，代入得：FA=2×30+0.5×220-2.5×50=45（kN）FB=-30+0.5×220+3.5×50=255（kN）当空载时，FP=0，代入得：FA=(2×30+0.5×220)=170（kN）FB=(-30+0.5×220)=80（kN）解得:FA=2FQ+0.5G-2.5FPFB=-FQ+0.5G+3.5FPG=220KNFP=50KNFQ=30KkN满载时，为了保证起重机不致