人教版数学七上同步课时分层练习1.2.4 绝对值（第一课时）【解析版】.doc

1.2.4绝对值（第一课时）分层作业

基础训练

1．如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值是2的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

【答案】B

【分析】根据点在数轴上的位置和绝对值的意义，逐一进行判断即可．

【详解】解：A、点A表示的数的绝对值为，不符合题意；

B、点表示的数的绝对值为，符合题意；

C、点表示的数的绝对值为，不符合题意；

D、设点表示的数为，则：，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查数轴上表示有理数以及求一个数的绝对值．熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键．

2．下列各组数中，互为相反数的组是（????）

A．和 B．和

C．和 D．和

【答案】D

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，结合绝对值的意义逐项判断即可．

【详解】解：A、与相等，故此选项不符合题意；

B、和不互为相反数，故此选项不符合题意；

C、和不互为相反数，故此选项不符合题意；

D、和互为相反数，故此选项符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查相反数，正确理解相反数的定义是解答的关键．

3．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为6，则这两个数是（）

A．6， B．0，6 C．0， D．3，

【答案】D

【分析】根据绝对值的几何意义得到绝对值相等的两个数到原点的距离相等，由于绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间的距离是6，得到这两个数到原点的距离都等于3，于是这两个数分别为3和．

【详解】解：∵绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点间的距离是6，

∴这两个数到原点的距离都等于3，

∴这两个数分别为3和-3．

故选：D．

【点睛】本题考查了绝对值和数轴的定义，理解若，则；若，则；若，则是解答此题的关键．

4．对于任意有理数，下列结论正确的是（）

A．是正数 B．是负数 C．是负数 D．不是正数

【答案】D

【分析】根据绝对值非负数对各选项举反例分析判断后利用排除法求解．

【详解】解：A、时，既不是正数也不是负数，故本选项错误；

B、是负数时，是正数，故本选项错误；

C、时，，既不是正数也不是负数，故本选项错误；

D、不是正数，故本选项正确．

故选：D．

【点睛】本题考查了绝对值非负数的性质，举反例排除更简便．

5．如果为有理数，且，那么的取值范围是（????）

A．负数 B．非正数 C．正数 D．非负数

【答案】B

【分析】根据绝对值的性质即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

当时，，零的相反数是零，

∴，即是非正数，

故选：．

【点睛】本题主要考查绝对值的性质，理解并掌握是解题的关键．

6．式子取最小值时，x等于（）

A．1 B．2 C．3 D．0

【答案】A

【分析】由，可得式子取最小值时，则，再解方程即可．

【详解】解：∵，

∴式子取最小值时，，

解得：．

故选A．

【点睛】本题考查的是绝对值的非负性的应用，掌握的最小值是0是解本题的关键．

7．下列说法中正确的是（???）

A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|=|b|，则a，b互为相反数

C．a的绝对值一定是负数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数一定是负数

【答案】D

【分析】由绝对值的含义结合相反数的特点可判断A，B，由绝对值的非负性可判断C，D，从而可得答案．

【详解】解：若|a|=|b|，则，故A不符合题意；B不符合题意；

a的绝对值一定是非负数，故C不符合题意；

若一个数小于它的绝对值，则这个数一定是负数，描述正确，故D符合题意；

故选D

【点睛】本题考查的是绝对值的含义，相反数的含义，绝对值非负性的理解，有理数的大小比较，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键．

8．的相反数是_______．

【答案】2022

【分析】先化简绝对值再求相反数即可．

【详解】解：，

即的相反数为：2022，

故答案为：2022．

【点睛】本题主要考查绝对值的化简以及相反数，熟练掌握绝对值的化简以及相反数的定义是解决本题的关键．

9．的相反数是_______，绝对值是_______。.

【答案】//

【分析】根据相反数的定义，以及绝对值的意义，即可求解．

【详解】解：，

∴的相反数是，绝对值是，

故答案为：，．

【点睛】本题考查了相反数的定义，以及绝对值的意义，熟练掌握相反数的定义，以及绝对值的意义是解题的关键．

10．若，则＝__．

【答案】±9

【分析】根据绝对值的代数意义进行解答即可．

【详解】解：∵，

∴|a|＝9，

∴a＝±9．

故答案为：±9．

【点睛】本题主要考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解答此题的关键．

11．已知，则x=______，y=______．

【答案】12

【分析】直接根据绝对值的非负性求出x和y的值即可．

【详解】解：∵，

∴，，

∴，

∴