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基本不等式的20种证明方法
基本不等式“基本”在哪里？你认为怎样得引入最能体现他的本
质？
（1）做差证明
（2）分析法证明
（3）综合法证明
（4）排序不等式
根据排序不等式所说的逆序和小于等于顺序和，便能得到
化简得
（5）函数证明
我们对原函数求导,并令导数等于零。
求的最小值
得出
（5）指数证明
首先这里要用到两个梯形的面积公式。一个是大家小学都学过的
易得
进而有
进一步有
指取对有
（6）琴生不等式证明
取y=lnx
由琴生不等式得到
进而有
（7）无字证明（CharlesD.Gallant）
（8）无字证明（DorisSchattschneider）
（9）无字证明（RolandH.Eddy）
（10）无字证明（AyoubB.Ayoub）
（11）无字证明（SidneyH.Kung）
（12）无字证明（MichaelK.Brozinsky）
（13）无字证明（EdwinBeckenbachRichardBellman）
（14）无字证明
（15）无字证明（RBN）
（16）无字证明
进而有
（17）无字证明
进而有
（18）无字证明
有
（19）构造函数证明
由
得
（20）构造期望方差证明
由
得
另外还有向量法，复数法，积分法等，均值定理在数学内外有广
泛得运用，不仅可以推广，还可以联系多个领域，一个简单结论证明
的背后往往可展示引人人胜的各种思路！
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