吉林省长春市第八十七中学2024-2025学年七年级上学期1-13班期末模拟考试数学试卷.docx

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吉林省长春市第八十七中学2024-2025学年七年级上学期1-13班期末模拟考试数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各式是一元一次方程的是（）

A．4y+1 B．3x+1=5 C．2x+1=x

2．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）

A． B．

C． D．

3．以下列各组数据为长度的三条线段能组成三角形的是（）．

A．5，8，3 B．5，4，9 C．5，9，5 D．9，4，4

4．不等式3x?12的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

5．小飞家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能铺满地面的，但可以与另外一种形状的地砖混合使用，你认为要使地面铺满，小飞应选择另一种（）形状的地砖

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

6．已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（）

A．a2b2 B．2a2b C．a+2b+2

7．如图，在△ABC中，∠CAE=15°，∠C=40°，∠DBC=20°，则∠AFB的度数是（）

A．45° B．60° C．75° D．85°

8．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A．8 B．10 C．12 D．14

9．方程组2x+y=●x+y=3的解为x=2

A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，4

10．如图，以正六边形ABCDEF的AB边向内作一个长方形ABHG，连接BE交GH于点I，则∠BIG=()

A．108° B．120° C．126° D．135°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．

12．等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为cm．

13．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

14．如图，是有一个公共顶点O的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线a上，则∠AOB的度数为°．

15．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．

16．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点E落在AB上，延长DE交BC于点F．给出下面四个结论：

①△ABC≌△ADE；②DFBC+EF；③∠DFB=∠DAB；④若BC=2，AB=4，连接BD，则△ADB的面积是4．上述结论中，所有正确结论的序号是．

三、解答题（本大题共10小题，共72分）

17．解一元一次方程：

（1）3?2x=5x+10；

（2）x?13

18．解二元一次方程组：

（1）x=y?54x+3y=29

（2）x+3y=3x?y=1

19．解不等式组：

（1）3xx?2x+2

（2）x?3x?2

20．图①、图②、图③均是6×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图．

（1）在图①中，作△ABE，使E在格点上，且△ABE与△ABC成轴对称；

（2）在图②中，作△BEF，使E、F均在格点上，且△BEF与△ABC成中心对称；

（3）在图③中，作△BEF，使E、F均在格点上，且△BEF是△ABC绕着点B顺时针方向旋转90°后的图形．

21．2024年10月1日，中华人民共和国将迎来75周岁的生日．为喜迎国庆，某学校举办了一场历史知识竞赛，竞赛共20道题，评分规则为：对于每一道题，答对得5分，答错或不答扣2分，其中九年级代表队最终得分为86分，求九年级代表队答对了多少道题？

22．下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解方程组：3x?y=4?????

解：①×2，得6x?2y=8……③第一步

②－③，得?y=2第二步

y=?2．第三步

将y=?2代入①，得x=2．第四步

所以，原方程组的解为x=2y=?2

（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做法，以上求解步骤中，马小虎同学第步开始出现错误．

（2）请写出此题正确的解答过程．

23．如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=