2025年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（二）（原卷版）.docx

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2025年新高考地区名校地市选填压轴题好题汇编（二）

数学试卷

1．（湖南省湖南师范大学附属中学2025届高三上学期第一次月考数学试题）已知函数若关于的方程有且仅有两个实数根，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

2．（湖南省湖南师范大学附属中学2025届高三上学期第一次月考数学试题）已知是双曲线的左?右焦点，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，若，则双曲线的离心率的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．（湖南省部分学校2025届新高三联合教学质量检测数学试题）阿基米德有句名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球!”这句话说的便是杠杆原理，即“动力×动力臂=阻力×阻力臂”．现有一商店使用两臂不等长的天平称黄金，一位顾客到店里预购买黄金，售货员先将的砝码放在天平左盘中，取出黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将的砝码放在天平右盘中，取黄金放在天平左盘中使天平平衡，最后将称得的和黄金交给顾客，则顾客购得的黄金重量（????）

A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定

4．（湖南省永州市2025届高三上学期第一次模拟考试数学试题）已知数列an满足，且，则（????）

A． B． C． D．

5．（湖南省永州市2025届高三上学期第一次模拟考试数学试题）已知函数为奇函数，且在区间上有最小值，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．（湖南省名校联考联合体2025届高三上学期第一次联考（暨入学检测）数学试题）已知为双曲线的左焦点，为双曲线左支上一点，，则双曲线的离心率为（????）

A．3 B．2 C． D．

7．（湖南省名校联考联合体2025届高三上学期第一次联考（暨入学检测）数学试题）若，且，则（????）

A． B． C． D．

8．（湖南省部分学校2024-2025学年高三上学期8月入学考试数学试题）若，则（????）

A． B． C． D．

9．（湖南省部分学校2024-2025学年高三上学期8月入学考试数学试题）已知直线与曲线有两个公共点，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

10．（湖南省长沙市长郡中学2025届高三上学期月考（一）数学试题）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这枚骰子两次，设事件“第一次朝上面的数字是奇数”，则下列事件中与相互独立的是（????）

A．第一次朝上面的数字是偶数 B．第一次朝上面的数字是1

C．两次朝上面的数字之和是8 D．两次朝上面的数字之和是7

11．（湖南省长沙市长郡中学2025届高三上学期月考（一）数学试题）一只蜜蜂从蜂房出发向右爬，每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房（如图），例如：从蜂房只能爬到1号或2号蜂房，从1号蜂房只能爬到2号或3号蜂房，…，以此类推，用表示蜜蜂爬到号蜂房的方法数，则（????）

A．10 B．55 C．89 D．99

12．（湖南省部分学校2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题）已知（，）的部分图象如图所示，点是与坐标轴的交点，若是直角三角形，且，则（????）

A． B． C． D．

13．（湖南省部分学校2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题）记A，B为随机事件，已知，，，则（????）

A． B． C． D．

14．（湖南省部分学校2025届高三上学期8月开学考试数学试题）已知等差数列中，.记，其中表示不大于的最大整数，则数列的前2024项和为（????）

A．4965 B．4964 C．1893 D．1892

15．（湖南省部分学校2025届高三上学期8月开学考试数学试题）已知三棱锥中，，其余各校长均为2，P是三棱锥外接球的球面上的动点，则点P到平面BCD的距离的最大值为（???）

A． B． C． D．

16．（湖南省长沙市六校2025届高三上学期八月开学联合检测数学试题）已知函数的定义域为，且满足，则下列结论正确的是（????）

A． B．方程有解

C．是偶函数 D．是偶函数

17．（湖南省名校联考联合体2025届高三上学期入学摸底考试数学试题）如图，已知正方体的棱长为，圆锥在正方体内，且垂直圆锥的底面，当该圆锥底面积最大时，圆锥体积为（????）

A． B． C． D．

18．（湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题）已知定义域为的函数，其导函数为，且满足，，则（????）

A． B．

C． D．

19．（湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题）以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数为（????）

A．70