佛山市高明区第一中学二数学学案：点到直线的距离和平行线间的距离.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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3。3.3

【学习目标】

1。掌握点到直线的距离公式及其结构特征；

2.理解两平行线间的距离的概念，掌握两平行线间距离的计算方法；

3.进一步体会“数形结合”与“化归”的数学思想方法。

【重点难点】

重点:两到直线的距离公式和平行线间的距离公式．

难点：点到直线距离公式的应用．

【学法指导】

阅读教材，认真理解两点间距离公式

【学习过程】

一。课前预习

阅读教材的内容,通过自学你能明白以下问题吗？

1.点到轴的距离是．

2.点到轴的距离是．

3.点到直线的距离是．

4。点到直线的距离是．

5.对于直线：，如何求点到的距离？

二.课堂学习与研讨

1.师生探究·合作交流

新知1：点到直线的距离:．

仔细体会下面的证明思路：

（1）如图，平行于轴,平行于轴，由的坐标如何得出，的坐标？

（2）在中，求出斜边的长;

（3）由面积相等,得等式,

从而得出点到直线的距离公式．

注意:运用点到直线的距离公式，必须把直线方程化为．

特殊情况：到直线的距离；

到直线的距离．

新知2:两平行直线与的距离．

注意:求两平行直线距离,必须将直线方程化为，且、的系数．

2.例题选讲

例1。求过点，且与原点的距离等于的直线方程．

练习1.求过点，且与点，的距离相等的直线的方程．

例2.若直线与直线平行且距离为,求直线的方程．

练习2。已知平行线与,求与它们等距离的平行线的方程．

例3。在直线上找一点，使它到原点和直线的距离相等．

练习3.求直线关于点对称的直线方程．

3。归纳与小结

（1）点到直线：(,不同时为)的距离:．

使用该公式时应该注意：

①公式中的直线方程必须化为一般式;

②若点在直线上，则到直线的距离为，此时公式仍适用；

③特别地，点到轴的距离为，到轴的距离为．

２.两条平行直线：,：（)之间的距离：

．使用该公式时应该注意：

两条平行直线与的形式必须是一般式,同时和前面的系数必须分别化为一致．

三。达标检测

A基础巩固

1.教材:练习1,2，3

2.点在轴上,若它到直线的距离等于,则的坐标是（）

A。或B.或

C.或D.或

3。动点在直线上,为原点，则的最小值为（）

A.B.C.D.

B提升练习

4.直线过点，且与原点的距离等于，则直线的方程为．

5。：,：之间的距离为．

四。拓展延伸与巩固

1.已知点到直线的距离相等，求的值。

2。两平行直线,分别过，．（１），之间的距离为５，求两直线方程;

(２）若,之间的距离为,求的取值范围．

【学习后记】请同学们把对本课内容的学习心得体会写下来