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《小学数学新课程标准》

小学数学新课程标准》

关于学段

将九年的学习时间具体划分为三个学段：

第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9

年级）。

设计思路关于目标

《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，

并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。

《标准》用了“了解（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标

动词表述知识技能目标的不同水平。一句“基本理念”，数学学习必

须注重过程，《标准》使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”

等认知过程动词表述学习活动的不同程度。使用这些动词进行表述是

为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。在《标准》中，这些动

词的具体含义如下。

了解（认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；

根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。

理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区

别和联系。

掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。

运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。

经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。

体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，

获得经验。

探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征

及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。

设计思路关于学习内容之一：数与代数

在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容：“数与代

数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。

数与代数

“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，

数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程

组、不等式、函数等。

在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发

展运算能力，树立模型思想。

数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结

果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活

中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变

化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意

识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形

式。

运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常

运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算

能力。

模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函

数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问

题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立

模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。

这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过

程，树立模型思想。

设计思路关于学习内容之二：图形与几何

图形与几何

“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本徒刑，图形的性

质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、

相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。

在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观

念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的

实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据

语言描述或通过想象画出图形等。

直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观

是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预

测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简

明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代

的作用，并且贯穿在整个数学学习中。

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的

思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力

一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借

经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过

程。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按

照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。

在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路、发现结

论；演绎推理用于验证结论的正确性。

设计思路关于学习内容之三