2024-2025学年备战高一数学上学期期末-专题08 三角函数的图像与性质（原题版）.docx

专题08三角函数的图像与性质

正弦函数的单调性

一、单选题

1．（23-24高一上·北京大兴·期末）下列函数中，在区间上单调递增的是（????）

A． B．

C． D．

2．（23-24高一上·陕西西安·期末）使得函数为减函数，且值为负数的区间为（????）

A． B． C． D．

3．（23-24高一下·山东潍坊·期末）下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（????）

A． B． C． D．

4．（23-24高一下·辽宁抚顺·期末）下列区间中，函数单调递增的区间是（????）

A． B． C． D．

5．（23-24高一下·北京顺义·期末）下列函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是（????）

A． B． C． D．

6．（23-24高一下·广东江门·期末）已知函数，则该函数在（）

A．上单调递增 B．上单调递增

C．上单调递减 D．上单调递增

7．（23-24高一上·新疆巴音郭楞·期末）下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

8．（23-24高一下·上海·期末）函数，的单调增区间为．

9．（23-24高一上·湖南株洲·期末）的单调递减区间是.

正弦函数的值域与最值

一、单选题

1．（23-24高一上·安徽·期末）函数的值域为（????）

A． B． C． D．

2．（23-24高一下·江苏常州·期末）函数的值域是（????）

A． B． C． D．

3．（23-24高一上·湖北武汉·期末）已知，则函数的值域为（????）

A． B． C． D．

4．（23-24高一上·湖南衡阳·期末）函数的最大值为（????）

A． B． C． D．

5．（23-24高一上·广东茂名·期末）函数在区间上的最小值为（????）

A．0 B． C．1 D．

6．（23-24高一上·四川绵阳·期末）已知函数的最小正周期为，则函数在区间上的最大值与最小值的和等于（????）

A．0 B． C．1 D．2

7．（23-24高一上·云南大理·期末）若，则在上的最大值为（????）

A． B． C． D．0

二、多选题

8．（23-24高一下·辽宁抚顺·期末）关于函数，下列说法正确的是（????）

A．的最小正周期为2π

B．在区间上是单调递增函数

C．当时，的取值范围为

D．的图象可由的图象向左平移个单位长度得到

9．（23-24高一下·甘肃·期末）已知函数，则（????）

A．的最小正周期为

B．的图象关于直线对称

C．的图象关于点中心对称

D．的最大值为1

10．（23-24高一上·重庆九龙坡·期末）已知函数，则下列结论正确的是（????）

A．的一个周期为 B．的最大值为2

C．的图象关于直线对称 D．在区间是增函数

11．（23-24高一上·江苏镇江·期末）已知函数在区间上的最小值为，则区间可以为（????）

A． B． C． D．

12．（23-24高一上·江苏·期末）已知函数，下列说法正确的是（????）

A．为偶函数 B．

C．的最大值为2 D．的最小正周期为

三、填空题

13．（23-24高一下·上海·期末）已知函数，则当时，函数的值域为．

14．（23-24高一下·辽宁·期末）已知函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，则，在上的值域为.

15．（23-24高一下·上海·期末）函数的值域是．

16．（23-24高一上·湖北武汉·期末）函数，的值域是.

17．（23-24高一上·福建漳州·期末）函数的值域为.

18．（23-24高一上·广东广州·期末）函数在区间上的值域是．

19．（23-24高一上·云南昆明·期末）已知函数，，对任意，存在、，使得，则实数的取值范围是.

20．（23-24高一上·北京丰台·期末）已知，则，的最小值为.

21．（23-24高一上·四川达州·期末）若方程在有解，则的取值范围是.

四、解答题

22．（23-24高一下·广西崇左·期末）已知函数.

(1)求的单调递减区间；

(2)求在区间上的值域.

23．（23-24高一下·江西上饶·期末）已知函数．

(1)求的最小正周期及单调递增区间；

(2)求在区间上的最大值、最小值及相应的的值．

24．（23-24高一下·西藏拉萨·期末）已知函数.

(1)求的最小正周期和对称轴；

(2)求的单调递增区间；

(3)当时，求的最大值和最小值.

正弦函数的奇偶性及应用

一、单选题

1．（23-24高一下·江西南昌·期末）已知函数是奇函数，则（????）

A