北师大八上6.1.2平均数（2）.pptxVIP

第六章数据的分析6.1.2平均数（2）北师大版数学八年级上册

学习目标1.理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数.2.用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题.

情景导入定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数；简称平均数；记为，读作：“x拔”．算术平均数

情景导入加权平均数(1)若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数；(2)在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权．

探索新知加权平均数的应用一例1：某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）．其中三个班级的成绩分别如下：服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989

探索新知（1）若将：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案．根据你的评分方案哪一个班的广播比赛成绩最高？与同伴进行交流．

探索新知解：（1）一班的得分为9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4．二班的得分为10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1．三班的得分为8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6．故三班的成绩最高．（2）答案不唯一．如动作规范更为重要，服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，10%，50%，30%的比例计算．最终得出一班成绩最高．

总结归纳探索新知权重的意义:各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.加权平均数的意义:按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.

探索新知例2：某公司需要招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：??笔试面试体能甲83分79分90分乙85分80分75分丙80分90分73分

探索新知(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；(1)x甲＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)，x乙＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)，x丙＝(80＋90＋73)÷3＝81(分)．所以从高到低三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙．解：---

探索新知解：因为该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，所以甲被淘汰．乙成绩为85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，丙成绩为80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)，故乙将被录用．(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．

探索新知例3：某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名修选人进行教学技能和专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：?侯选人?考校成绩/分教学技能专业知识甲8592乙9185丙8090

探索新知(1)如果校方为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，那么候选人________将被录取．甲的平均数为(85＋92)÷2＝88.5(分)，乙的平均数为(91＋85)÷2＝88(分)，丙的平均数为(80＋90)÷2＝85(分)．因为甲的平均成绩最高，所以候选人甲将被录取．解：

探索新知(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．试计算赋权后他们各自的平均成绩，并说明谁将被录取．解：根据题意，得甲的平均成绩为(85×6＋92×4)÷10＝87.8(分)，乙的平均成绩为(91×6＋85×4)÷10＝88.6(分)，丙的平均成绩为(80×6＋90×4)÷10＝84(分)，因为乙的平均成绩最高，所以乙将被录取．

当堂检测1.在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分(单位：

分)分别为84，88，92.若依次按照4∶3∶