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饭疏食,饮水,曲肱而枕之,乐亦在其中矣。不义而富且贵,于我如浮云。——《论语》
-2022
考卷带参考答案和解析(河北省保定市定州
中学)
选择题
如图所示,三个小球A、B、C的质量分别为2m、m、m,A与B、
C间通过铰链用轻杆连接,杆长为L,B、C置于水平地面上,用一轻
质弹簧连接,弹簧处于原长.现A由静止释放下降到最低点,两轻杆
间夹角α由60°变为120°,A、B、C在同一竖直平面内运动,弹簧
在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g.则此下降过程中()
A.A的动能达到最大前,B受到地面的支持力大于2mg
B.A的动能最大时,B受到地面的支持力等于2mg
C.弹簧的弹性势能最大时,A的加速度为零
D.弹簧的弹性势能最大值为()mgL
【答案】B,D
【解析】解:AB、A的动能最大时,设B和C受到地面的支持力
大小均为F,此时整体在竖直方向受力平衡,2F=(2m+m+m)g,
所以F=2mg;在A的动能达到最大前一直是加速下降,处于失重状态,
1
饭疏食,饮水,曲肱而枕之,乐亦在其中矣。不义而富且贵,于我如浮云。——《论语》
B受到地面的支持力小于2mg,A不符合题意、B符合题意;
C、当A达到最低点时动能为零,此时弹簧的弹性势能最大,A
的加速度方向向上,C不符合题意;
D、A下落的高度为:h=Lsin60°?Lsin30°=L,根据功能关
系可知,小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能,即弹簧的弹性
势能最大值为EP=2mgh=()mgL,D符合题意.
故答案为:BD
A下降的过程分成两个阶段,先是加速度逐渐减小的匀加速运动,
当加速度等于零时速度出现最大值,然后做加速度逐渐增大的减速运
动,A的动能最大时,此时整体在竖直方向受力平衡,当A达到最低
点时动能为零,此时弹簧的弹性势能最大,A的加速度方向向上,根
据功能关系可知,小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能,即弹
簧的弹性势能最大的时候。根据功能关系可以求解。
选择题
在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车
厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连
接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着
车厢以大小为a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为
F.不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节
数可能为()
2
饭疏食,饮水,曲肱而枕之,乐亦在其中矣。不义而富且贵,于我如浮云。——《论语》
A.8
B.10
C.12
D.14
A,C
【解析】解:设PQ两边的车厢数为P和Q,
当机车在东边拉时,根据牛顿第二定律可得,F=Pm?a,
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