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专题21解特殊不等式组

1．阅读理解题：

1ab

（）原理：对于任意两个实数、，

a0a0

ìì

ab0ab

若，则和同号，即：í或í

b0b0

îî

a0a0

ìì

ab0ab

若，则和异号，即：í或í

b0b0

îî

x+1x-20x+1x-2a

2b

（）分析：对不等式来说，把和看成两个数和，所以按照上述原

x+10x+10

ìì

理可知：（Ⅰ）í或（Ⅱ）í，所以不等式x+1x-20的求解就转化求解不等式

x-20x-20

îî

组（Ⅰ）和（Ⅱ）．

（3）应用：解不等式

①x+2x-60

xx+3-4x+30

②

2．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：解一元二次不等式x2-40．

解：∵x2-4=(x+2)(x-2)，∴x2-40可化为(x+2)(x-2)0．

由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得

x+20,x+20,

ìì

①í②í

x-20;x-20;

îî

解不等式组①，得x2；解不等式组②，得x-2，

∴(x+2)(x-2)0的解集为x2或x-2，

即一元二次不等式x2-40的解集为x2或x-2．

(1)2_______

一元二次不等式x-90的解集为；

(2)试解一元二次不等式x2-5x0；

x-1

(3)试解不等式0．

x-4

31“a”a“a³2”

．（）【阅读理解】的几何意义是：数在数轴上对应的点到原点的距离，所以可理

a

解为：数在数轴上对应的点到原点的距离不小于，则：

2

①“a2