2016年高考数学试卷（文）（上海）（解析卷）.pdfVIP

考生注意：

1.本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟.

2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非

选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.

3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地写姓名、转考证号，并将核对后的

条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.

一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结

果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.

1．设xÎR，则不等式x-31的解集为_______.

【答案】

(2，4)

【解析】试题分析：|x-3|1-1x-312x4，故不等式|x-3|1的解集

为(2,4).

考点：绝对值不等式的基本解法.

3+2i

2．设，其中为虚数单位，则z的虚部等于______________________.

z=i

i

【答案】-3

【解析】

试题分析：

3+2i

z==2-3i,z的虚部等于-3.

i

考点：1.复数的运算；2.复数的概念.

3．已知平行直线l:2x+y-1=0,l:2x+y+1=0，则l与l的距离是_______________.

1212

25

【答案】

5

【解析】试题分析：

|c-c||-1-1|25

利用两平行线间的距离公式得d=12==.

22225

a+b2+1

考点：两平行线间距离公式.

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4．某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这

组数据的中位数是_________（米）.

【答案】1.76

【解析】试题分析：

将这5位同学的身高按照从低到高排列为：1.69,1.72,1.76,1.78,1.80，这五个数的中位数

是1.76.

考点：中位数的概念.

5．若函数f(x)=4sinx+acosx的最大值为5，则常数a=______.

3

【答案】

2a

【解析】试题分析：f(x)=16+asin(x+)，其中tan=，故函数f(x)的最大值

4

为16+a2，由已知得，16+a2=5，解得a=3.

考点：三角函数y=Asin(wx+)的图象和性质.

6．已知点(3,9)在函数f(x)=1+ax的图像上，则f(x)的反函数f-1(x)=________.

【答案】log(x-1)

2

考点：反函数的概念以及指、对数式的转化.

x³0,

ì

ï

7．若x,y满足íy³0,则x-2y的最大值为_______.

ï

y³x+1,

î

【答案】

-2

【解析】试题分析：由不等式组画出可行域如图中阴影部分所示，令z=x-2y，当直线

11

经过点时，取得最大